D. Artsem and Saunders 数学题

http://codeforces.com/contest/765/problem/D

这题的化简，不能乱带入，因为复合函数的带入，往往要严格根据他们的定义域的

题目要求出下面两个函数

g[h(x)] = x。这个函数的值域[1, m]，定义域[1, n]

h[g(x)] = f(x)。这个函数的值域[1, n]，定义域[1, m]

 

设任意一个数t、和A。使得g[t] = A，也就是有h[A] = t了。

h[A] = h[g(t)] = f(t)，那么就是f(t) = t的时候，会使得g[t] = A,h[A] = t

A的值从1...n模拟过去。

这样就能得到g[]和h[]

当然，g[]有些是0，也就是空的，这个时候去找h[]任何一个满足g[pos] = x。就行。

其他的就是细节了。

 8
1 2 3 2 1 2 3 2

 

 5
1 2 2 1 1 

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e6 + 20;
int f[maxn];
int g[maxn];
int h[maxn];
int ans[maxn];
int mph[maxn];
void work() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> f[i];
    int m = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (f[i] == i) {
            g[i] = ++m;
            h[m] = i;
            mph[i] = m;
        }
    }
    if (m == 0) {
        cout << "-1" << endl;
        return;
    }
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        if (g[i] == 0) g[i] = 1;
//    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (g[i] != 0 && h[g[i]] != f[i]) {
            cout << -1 << endl;
            return;
        }
        if (g[i] == 0) {
            if (!mph[f[i]]) {
                cout << -1 << endl;
                return;
            }
            g[i] = mph[f[i]];
        }
        if (i <= m && g[h[i]] != i && g[h[i]] != 0) {
            cout << -1 << endl;
            return;
        }
        if (i <= m && g[h[i]] == 0) {
            g[h[i]] = i;
            i--;
        }
//        i--;
    }
    cout << m << endl;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout << g[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cout << h[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}