Atcoder B - Boxes 玄学 + 数学
http://agc010.contest.atcoder.jp/tasks/agc010_b
预处理出每两个相邻的数的差值,那么首先知道是一共取了sum / ((1 + n) * n / 2)次,因为每一次固定要取这么多,所以这个就是操作次数。
然后观察到,每一次操作,都是把dis[]数组的n - 1个减小1,有一个要加上n - 1、最终要变成0
那么问题就是转化成,给定一个数,有两种操作,
第一种是减去1,第二种是加上某一个数,问其在k步后,能否变成0
那么设第一种操作用了x次,第二种操作就是k - x次,那么带入去,能得出一条方程。
dis[i] - x + (k - x) * (n - 1) = 0 (错误了)
不知为何这样错了,很假。
然后题解是设第一种用了k - x次,第二种用了x次。
那么就是dis[i] - (k - x) + x * (n - 1) = 0(能过)
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int maxn = 2e5 + 20; int a[maxn]; vector<int>da; void work() { int n; LL sum = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i]; sum += a[i]; } LL add = 1LL * n * (n + 1) / 2; if (sum % add != 0) { cout << "NO" << endl; return; } for (int i = 2; i <= n; ++i) { da.push_back(a[i] - a[i - 1]); } da.push_back(a[1] - a[n]); LL k = sum / add; for (int i = 0; i < da.size(); ++i) { LL t = k - da[i]; // LL t = da[i] + k * (n - 1); if (t % n != 0 || t < 0) { cout << "NO" << endl; return; } } cout << "YES" << endl; } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif work(); return 0; }
既然选择了远方,就要风雨兼程~
posted on 2017-02-06 22:04 stupid_one 阅读(179) 评论(0) 编辑 收藏 举报