.. HDU - 5769 Substring 后缀数组

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5769

 

首先回顾一下以前的，只求不同子串的个数的题目。

比如是：abba

那么

以a为开始的字符串有a, ab, abb, abba

以b为开始的字符串有b, bb, bba

以b开始的字符串有, b, ba

以a开始的有， a

那么因为以i开始的字符串有lenstr - i + 1个，然后可能有相同的，就是以前已经加过了的，就是要减去height[i]。就是答案。

 

然后这题，变形了一下。还是做出来了，因为是自己想的，思路清晰（debug比较方便），然后出了些样例有错（很幸运找到这样的样例），好开心，我要的就是自己解题而不是抄题解。加油~

考虑至少要有一个a的时候，那么bba, bb, b这里只有一个成立，那么我找到离他最近的那一个a，然后两个位置相减就是不满足题目的数目，这部分应该删除，然后可能会重复，就是上一次已经算过了，所以要和height[i]比较，取最大值减去即可。

不能只减相对位置或者只减height[i]或者两个都减，因为他们是有重叠部分的。

比如abba，求a的字符的时候，第一个b，有b, bb, bba，第二个，有b和ba。然后height[i] = 1，是减去b的，但是相对位置要减去的是2，这个时候，只能取最大值了。因为相对位置包含了height[i]

 

5
a
abc
b
bbb
b
abba
a
ababc
a
abba

 

 

还有这题记得用LL

2e10爆了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 1e6 + 20;
char str[maxn];
int f;
int sa[maxn], x[maxn], y[maxn], book[maxn]; //book[]大小起码是lenstr，book[rank[]]
bool cmp(int r[], int a, int b, int len) { //这个必须是int r[]
    return r[a] == r[b] && r[a + len] == r[b + len];
}
void da(char str[], int sa[], int lenstr, int mx) {
    int *fir = x, *sec = y, *ToChange;
    for (int i = 0; i <= mx; ++i) book[i] = 0; //清0
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
        fir[i] = str[i];  //开始的rank数组，只保留相对大小即可，开始就是str[]
        book[str[i]]++; //统计不同字母的个数
    }
    for (int i = 1; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - 1]; //统计 <= 这个字母的有多少个元素
    for (int i = lenstr; i >= 1; --i) sa[book[fir[i]]--] = i;
// <=str[i]这个字母的有x个，那么，排第x的就应该是这个i的位置了。
    //倒过来排序，是为了确保相同字符的时候，前面的就先在前面出现。
    //p是第二个关键字0的个数
    for (int j = 1, p = 1; p <= lenstr; j <<= 1, mx = p) {  //字符串长度为j的比较
        //现在求第二个关键字，然后合并（合并的时候按第一关键字优先合并）
        p = 0;
        for (int i = lenstr - j + 1; i <= lenstr; ++i) sec[++p] = i;
//这些位置，再跳j格就是越界了的，所以第二关键字是0，排在前面
        for (int i = 1; i <= lenstr; ++i)
            if (sa[i] > j)  //如果排名第i的起始位置在长度j之后
                sec[++p] = sa[i] - j;
//减去这个长度j，表明第sa[i] - j这个位置的第二个是从sa[i]处拿的，排名靠前也//正常，因为sa[i]排名是递增的
        //sec[]保存的是下标，现在对第一个关键字排序
        for (int i = 0; i <= mx; ++i) book[i] = 0; //清0
        for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) book[fir[sec[i]]]++;
        for (int i = 1; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - 1];
        for (int i = lenstr; i >= 1; --i) sa[book[fir[sec[i]]]--] = sec[i];
//因为sec[i]才是对应str[]的下标
//现在要把第二关键字的结果，合并到第一关键字那里。同时我需要用到第一关键//字保存的记录，所以用指针交换的方式达到快速交换数组中的值
        ToChange = fir;
        fir = sec;
        sec = ToChange;
        fir[sa[1]] = 0; //固定的是0 因为sa[1]固定是lenstr那个0
        p = 2;
        for (int i = 2; i <= lenstr; ++i)  //fir是当前的rank值，sec是前一次的rank值
            fir[sa[i]] = cmp(sec, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
    return ;
}
int height[maxn], RANK[maxn];
void CalcHight(char str[], int sa[], int lenstr) {
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) RANK[sa[i]] = i; //O(n)处理出rank[]
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= lenstr - 1; ++i) {
//最后一位不用算，最后一位排名一定是1，然后sa[0]就尴尬了
        k -= k > 0;
        int j = sa[RANK[i] - 1]; //排名在i前一位的那个串，相似度最高
        while (str[j + k] == str[i + k]) ++k;
        height[RANK[i]] = k;
    }
    return ;
}
int pos[maxn];
void work() {
    char ch[2];
    scanf("%s", ch);
    scanf("%s", str + 1);
    int lenstr = strlen(str + 1);
    str[lenstr + 1] = '$';
    str[lenstr + 2] = '\0';
    int lenpos = 0;
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
        if (str[i] == ch[0]) {
            pos[++lenpos] = i;
        }
    }
    LL ans = 0;
    da(str, sa, lenstr + 1, 128);
    CalcHight(str, sa, lenstr + 1);
    for (int i = 2; i <= lenstr + 1; ++i) {
        if (sa[i] > pos[lenpos]) continue;
        int add = lenstr - sa[i] + 1;
        int cut1 = height[i];
        int t = lower_bound(pos + 1, pos + 1 + lenpos, sa[i]) - pos;
        int cut2 = pos[t] - sa[i];
        add -= max(cut1, cut2);
        ans += add;
    }
    printf("Case #%d: %I64d\n", ++f, ans);
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}