POJ 1015 Jury Compromise dp分组

第一次做dp分组的问题，百度的~~

http://poj.org/problem?id=1015

 题目大意：在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n个人作为陪审团的候选人，然后再从这n个人中选m人组成陪审团。选m人的办法是：控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m个人，必须满足辩方总分和控方总分的差的绝对值最小。如果有多种选择方案的辩方总分和控方总分的之差的绝对值相同，那么选辩控双方总分之和最大的方案即可。

 

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大概思路如下。

设dp[i][j]表示选i个人，当前的差值是j的时候，最大的和值是dp[i][j]

由于他是abs的，这样会产生相同的j。但是应该分开的，因为路径是不同的，产生的dp[i][j]那个值不应该被其他覆盖。

然后就是记录路径，

path[i][j]表示是由那个值进化而来的，即可说是上一个，也可以说是这个的值。

 

然后思路就是，

枚举i : 1 to m //选m个人

　　k : 0 to 2 * fix //枚举差值。

　　　　判断即可。

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int fix = 400;
int dp[30][1000]; // dp[i][j]表示选了i个人，差值为j的时候，的最大和值
int path[30][1000];
int D[200 + 20];
int P[200 + 20];
int sum[200 + 20];
int dis[200 + 20];
set<int>ans;
int n, m;
void init() {
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    memset(path, -1, sizeof path);
    ans.clear();
}
void work() {
    init();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> D[i] >> P[i];
        dis[i] = D[i] - P[i];
        sum[i] = D[i] + P[i];
    }
    dp[0][fix] = 0; //因为fix了，所以0的时候，其实就是fix的时候
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int k = 0; k <= 2 * fix; ++k) {
            if (dp[i - 1][k] >= 0) { //如果这个状态可行，才能再选举一个人进来
                for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                    if (dp[i - 1][k] + sum[j] > dp[i][k + dis[j]]) { //加了这个人后，最优解变大，然后差值就是变成k + dis[j]的
                        //还需要检查j是否在dp[i - 1][k]这个路径上了。
                        int t = path[i - 1][k];
                        int pre = i - 1;
                        int ff = k;
                        bool flag = true;
                        while (t != -1) {
                            if (t == j) {
                                flag = false;
                                break;
                            }
                            ff -= dis[t]; //减去当前这个点的值
                            t = path[--pre][ff];
                        }
                        if (flag == true) {
                            dp[i][k + dis[j]] = dp[i - 1][k] + sum[j];
                            path[i][k + dis[j]] = j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    int i = fix;
    int j = 0;
    while (dp[m][i + j] < 0 && dp[m][i - j] < 0) { //排除没用的状态
        ++j;
    }
    int KK; //最小的差值 对应的那个dp，可以对应输出最大的和值
    if (dp[m][i + j] > dp[m][i - j]) {
        KK = i + j;
    } else KK = i - j;
    int t = path[m][KK];
    int pre = m;
    int ff = KK;
    while (t != -1) {
        ans.insert(t);
        ff -= dis[t];
        t = path[--pre][ff];
    }
    int df = 0, pf = 0;
    for (set<int> :: iterator it = ans.begin(); it != ans.end(); ++it) {
        df += D[*it];
        pf += P[*it];
    }
    static int gg = 0;
    printf("Jury #%d\n", ++gg);
    printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n", df, pf);
    for (set<int> :: iterator it = ans.begin(); it != ans.end(); ++it) {
        cout << " " << *it;
    }
    cout << endl << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    IOS;
    while (cin >> n >> m && (n + m)) {
        work();
    }
    return 0;
}