Codeforces Round #172 (Div. 2) D. Maximum Xor Secondary 单调栈应用

http://codeforces.com/contest/281/problem/D

要求找出一个区间，使得区间内第一大的数和第二大的数异或值最大。

首先维护一个单调递减的栈，对于每个新元素a[i]。要么直接插入后面，如果它插入栈内的某个元素的话。就是说有数字弹出来了，这个时候这个数字和a[i]组成的就是区间第一、第二大，9 8 5 4 3 2 1 7这样，最后那个7，弹出1，证明[7,8]这个区间第一、第二大的数字分别是1、和7，其他类似。

还有一个地方要注意的是: 要特别处理那些不能弹出的数字，就是9和8这样，不能被其他数字弹出，他们组成的区间没办法计算。解决办法就是每次都把栈顶元素和第二顶元素算一次，更新答案。这么才能不重不漏。

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 1e5 + 20;
LL a[maxn];
int stack[maxn];
void work ()
{
    int n;
    scanf ("%d", &n);
    LL mx = -inf, sec = -inf;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf ("%I64d", &a[i]);
        mx = max (a[i], mx);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] > sec && a[i] != mx) {
            sec = a[i];
        }
    }
    LL ans = mx ^ sec;
    int top = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        while (top >= 1 && a[i] > a[stack[top]]) {
            ans = max (ans, a[i] ^ a[stack[top]]);
            top--;
        }
        ++top;
        stack[top] = i;
        if (top >= 2) {
            ans = max (ans, a[stack[top]] ^ a[stack[top - 1]]);
        }
    }
    printf ("%I64d\n", ans);
    return ;
}

int main ()
{
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    work ();
    return 0;
}