python 数据结构与算法知识图

1.算法思想：递归、分治（归并排序、二分查找、快速排序）、贪心（贪心策略排序+当前最优）、动态规划（最优子结构+递推式）、回溯（解空间：排列树+子集树、深度搜索+剪枝）、分支限界（解空间：排列树+子集树、广度搜索+剪枝））

2.排序算法：（low：冒泡、插入、选择；mid：快排、归并、堆排（完全二叉树，优先队列与二叉堆（大根堆或者小根堆））），其他：桶排序、基排序、基数排序）

3.数据结构及其相关算法：

①线性结构：栈、队列、链表、跳表；

②二叉树：与树有关的算法，一般包含搜索、插入、删除，二叉搜索树bst、avl 树（高度差为1，调整包括左旋、右旋、先左后右、先右后左）、红黑树（满足黑色节点和红色节点的性质）；线索二叉树（利用叶子结点的空指针指向前驱结点或者后继结点，避免指针空间的浪费，相当于双向链表）

   多叉树：b树，用于磁盘或者数据库的存储与搜索；

 大话数据结构：树与二叉树的转换、霍夫曼树+霍夫曼编码（应用：数据压缩，先构建哈夫曼树得到加权路径长度wpl，然后得到哈夫曼编码对数据进行编码，起到压缩作用）

③图结构：采用python字典结构（散列表）建图，包含不加权的广度优先搜索、狄克斯特拉加权图寻找最短到达路径；

北京大学】数据结构与算法Python版（完整版）：

表示方法：邻接矩阵（容易浪费存储空间造成稀疏矩阵）、邻接表（存储比较紧凑，高效），封装类

算法：BFS、DFS、

应用：拓扑排序（最优次序排序DFS）、最小生成树（用于路由广播消息的，保证只走每个节点一次不重复，保持最小连通边的图结构，Prim算法解决最小生成树，属于贪心算法）、最短路径（dijkstra算法:BFS+带权重）

 

④散列表：哈希，哈希寻址，哈希冲突；完美散列函数：md5，sha，用于文件比较，谷歌的登录密码sha散列值比较

⑤数论：欧几里得gcd求最大公约数、rsa加密解密算法；

⑥ 求topk：大根堆+比较堆顶+调整堆；

⑦ 第k大数：分治+找左最大、右最小；

 

4.查找算法：顺序、二分、bst、avl、b tree、散列

5. 串：朴素模式匹配，kmp模式匹配

6.懒猫老师：

①特殊矩阵的压缩：对称矩阵压缩（存储下三角，找对应关系）、三角矩阵、稀疏矩阵（三元组用来记录（行号、列号、值））

②二叉树、树、森林的转换

③二叉线索树（二叉链表，找到前驱和后继）

④表结构：

   DFS：压栈   BFS：队列

   最小生成树：包含全部顶点的极小连通图，含有N-1条边，多一条则构成回路，少一条则构成边，每条边都有代价，使得代价最小；Prim算法，Kruskal算法；　

　最短路径：Dijkstra算法，带权网图求代价最小，路由算法；Floyd算法

   AOV网及拓扑排序：AOV网表示活动（顶点）及优先关系（边）。案例：教学课程依赖关系的排序。考虑入度

   AOE网与关键路径：AOV+带权，举例：汽车从生产到组装的最短时间，可以帮助缩短整体时间

 

其他算法：参看算法图解（布隆过滤器、）