2020牛客暑期多校训练营（第二场）G Greater and Greater 题解

题意：

给一个长为n的序列A，一个长为m的序列B，要求计算有多少个i（1<=i<=n-m+1），使得A[i+j-1]>=B[j](1<=j<=m)

当时第一反应是魔改KMP，用next数组求答案，然后各种魔改各种WA，遂放弃。

我们考虑利用bitset求解。

我们先求出长为m的bitset F[i]，F[i][j]表示A[i]是否大于等于B[j]，显然，本质不同的F[i]只有m种。

所以求我们不必直接求F数组，而是先求出本质不同的那m种情况的bitset，需要用F[i]时直接二分就可以了。

可以发现，如果 i 满足A[i+j-1]>=B[j](1<=j<=m)，则F[i][1]=1,F[i+1][2]=1,F[i+2][3]=1……

因此，我们设长度为m的滚动bitset ans，每次ans右移一位，与上A[i]，此时ans[0]为F[i][1]&F[i+1][2]&F[i+2][3]……，若ans[0]为1则说明i可行。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define N 150005
#define M 50005
using namespace std;
int n,m,A[N],B[N];
struct no{
    int val,id;
}node[N];
bool cmp(no a,no b)
{
    if(a.val==b.val)return a.id<b.id;
    return a.val<b.val;
}
bitset<M> S[M],ans;
int find(int x)
{
    if(x<node[1].val)return 0;
    if(x>node[m].val)return m;
    int li=1,ri=m,mid,ans=-1;
    while(li<=ri)
    {
        mid=(li+ri)>>1;
        if(node[mid].val<=x) li=mid+1,ans=mid;
        else ri=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&B[i]);
        node[i].val=B[i];
        node[i].id=i;
    }
    sort(node+1,node+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        S[i]=S[i-1];
        S[i].set(node[i].id-1);
    }
    for(int i=n;i>n-m+1;i--)
    {
        int op=find(A[i]);
        ans>>=1;
        ans.set(m-1);
        ans&=S[op];
    }
    int sum=0;
//    cout<<endl;
    for(int i=n-m+1;i;i--)
    {
        int op=find(A[i]);
    //    cout<<i<<endl;
        
        ans>>=1;
    //    for(int j=0;j<m;j++) cout<<ans[j]<<' ';
    //    cout<<endl;
        ans.set(m-1);
        ans&=S[op];
    //    cout<<i<<endl;
        sum+=ans[0];
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}