逻辑思维题之轮流问题

 

 

#废话#轮流问题还是比较常见的，特别是在各大互联网公司的招聘笔试上，其实这些与数学题差不多，就是考你个脑筋急转弯数学版。

 

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轮流问题：

　　假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。

　　条件是：每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个。

　　问：如果你是最先拿球的人,你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

　　解答：

　　　　一开始就拿4个球，剩下的要保证是每次两个人拿的球6的倍数就可以了。

　　　　6的倍数有：

　　　　对方拿1个，我拿5个；

　　　　对方拿2个，我拿4个；

　　　　对方拿3个，我拿3个；

　　　　对方拿4个，我拿2个；

　　　　对方拿5个，我拿1个；

 

　　解题思路：设第一次拿的球为x，如果100-x能被一个固定的数整除就可以了（能整除就意味着是第二个人最后拿完，剩下余数则是第一个人拿完），我先拿了一次，凑成100-x，此时我便成为第二个人，且是最后拿的。此时还有个限制，最多不能拿超过5个，转换个意思就是余数不能超过5。因此这个固定的数只能为6，因此100 % 6 = 4。

 

　　这类题就是数学题，依稀记得初高中就有这种题：一堆球，你拿一个，我拿一个然后问最后的球在谁的手上？是一样的类型，只是需要将思路转换到凑成一个固定的数罢了。