拉格朗日插值法（c++）【转载】

摘自《c++和面向对象数值计算》，代码简洁明快，采用模板函数，通用性增强，对其中代码稍加改动

#include<iostream>

#include <vector>

using namespace std;

template<class T>

T lagrange(const vector<T>& vx,const vector<T>& vy,T x);

int main()

{

      const int n=4;

      vector<float> px(n);

      vector<float> py(n);

      for (int i=0;i<n;i++)

      {

            px[i]=1+i/4.0f;

            py[i]=exp(px[i]);

      }

      float x=1.4f;

      float approximation=lagrange(px,py,x);

     

      cout<<"插值得到的函数值为："<<approximation<<endl;

      cout<<"函数的真实值为："<<exp(x)<<endl;

      cout<<"误差："<<(abs(approximation-exp(1.4)))/exp(1.4)*100<<"%"<<endl;

      return 0;

}

   

template<class T>

T lagrange(const vector<T>& vx,const vector<T>& vy,T x)

{

      int n=vx.size()-1;

      T y=0;

      for (int i=0;i<=n;i++)

      {

            T temp=1;

            for (int j=0;j<=n;j++)

                  if (j!=i)

                        temp*=(x-vx[j])/(vx[i]-vx[j]);

            y+=temp*vy[i];

      }

      return y;

}