OpenFOAM——具有压差的平行平板间流动（泊肃叶流动）

本算例翻译整理自：http://the-foam-house5.webnode.es/products/chapter-1-plane-parallel-plates-case/

这个算例中两平板间没有相对运动，但是沿x方向存在压力梯度（ ）。针对这个计算，轴线位于两板中间。

连续性方程：

简化x方向的动量方程：

动量方程与艾库特流有些细微的不同，因为在这个算例中，压力梯度必须被考虑。此外，v=w=0并且根据y轴和z轴的动量方程：

可以用过对x方向的动量方程进行两次积分：

这是因为压力驱动的平板泊肃叶流动的通解：抛物型的速度分布。另外

对于抛物线顶点的最大值：

对于OpenFOAM的求解，给定h的值为0.1m，平板的长度设定为2m，将通过在出口处施加真空而保持入口处的环境压力而形成压力梯度（P₁=101325Pa和P₂=0Pa）

   我们利用上次《平行平板间具有相对运动（库埃特流）》的算例新建本次的算例，使用下面的命令在原有算例的基础上新建算例：

foamCloneCase ./plate ./plate_two

     我们只需要修改新算例下0文件夹的p和U文件，system目录下的controlDict文件，其他保持不变

在当前算例下，因为两板间没有相对运动，我们需要将TOP边界设定为noSlip。

接下来对入口和出口施加正确的压力边界条件。通过在出口处施加真空而保持入口处的环境压力而形成压力梯度（P₁=101325Pa和P₂=0Pa）

小心：

入口的压力不必设置为：

uniform 101325

因为OpenFOAM需要输入的是运动压力

在transportProperties，设定运动粘度(ν)等于0.01(㎡/s)。这样做的目的是引入一个非常低的雷诺数，保证整个计算域均为层流。现在，要使用1000kg/m³的密度来引入所需的环境压力值。当ρ=1000kg/m³，ν=0.01㎡/s,流体的动力粘度μ=10Pa·s。根据这些值和物理性质，流体可能对用于蜂蜜。

话虽如此，用户必须通过引入下面的指令来设定入口压力：

uniform 101.325

最后我们设置controlDict文件，我们为了保证库朗数小于1，我们只修改时间步长，设置为0.001，其他的我们保持默认不变

设置好以后，输入icoFoam开始计算：

等到计算结束

将计算结果导入paraview里面进行处理

沿竖直方向的速度分布

我们可以观察到，速度分布是相对于板具有对称性的抛物线分布。此外，最大解析速度为u­_max = 6.33281 m/s，和OpenFOAM的计算结果相符。

关于压力，它遵循线性趋势，起于p=101325Pa,终于p=0Pa。此外，是负值。可以看出，解析解和数值结果是一致的