OpenFOAM——运动和静止的同心圆柱之间的流动（库埃特流）
本算例来自《ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual》中的VMFL001: Flow Between Rotating and Stationary Concentric Cylinders
内部圆柱以恒定的角速度1rad/s进行运动，而外圆柱保持静止。
连续性方程：
半径r方向的动量方程：
角度θ方向的动量方程：
每个圆柱的边界条件如下：
在r=r0处，uθ=r0ω0
在r=r1处，uθ=r1ω1
角度θ方向的动量方程的解具有如下形式：
通过边界条件可得到如下形式的解析解：
注：
r1和ω1表示外圆柱的半径和角速度，r0和ω0表示内圆柱的半径和角速度，
本算例的解析解为：
首先进行建模操作，任何建模软件均可，本算例采用ICEM直接建模，生成网格，然后利用OpenFOAM下转化网格，划分完成的网格如下，沿半径r方向设置100个节点：
接下来转入OpenFOAM的操作：
我们利用上次《平行平板间具有相对运动（库埃特流）》的算例新建本次的算例，使用下面的命令在原有算例的基础上新建算例：
foamCloneCase ./plate ./rotate
然后运行foamCleanPolyMesh清理掉原来算例中的网格
foamCleanPolyMesh
然后我们将刚才我们生成的.msh网格拷贝到rotate文件夹下
在rotate文件夹下打开终端，输入fluentMeshToFoam（三维网格推荐使用fluent3DMeshToFoam）命令：
转换完成后，constan文件夹下会多出一个polyMesh文件夹
接下来我们只需要修改新算例下0文件夹的p和U文件，constant目录下的transportproperties文件和system目录下的controlDict文件，其他保持不变
我们打开constant文件夹下的transportproperties文件，此处我们将运动黏度设置为0.0002㎡/s
然后对初始边界条件进行设置，下面转入0文件夹下进行操作：
在0文件夹下我们可以看到U和P两个文件：
接下来修改P文件和U文件
P文件当中的内容如下：
U文件当中的内容如下：
说明一下：
如果多个边界具有相同的边界条件，可以采用正则表达式去匹配，统一设置边界条件。比如本算例中，内外圆柱均是壁面，并且边界类型都是zeroGradient，那么我们就可以写为：
"(OUTTER|INNER)"
{
type zeroGradient;
}
rotatingWallVelocity
边界名称
{
type rotatingWallVelocity;
origin 向量;
axis 向量;
omega 数值;
}
说明：
该边界从名称上就可以看到是壁面旋转的边界，其中origin通过一组向量指定旋转中心，axis通过一组向量指定旋转轴，omega给定一个数值，指定旋转的角速度，单位是rad/s。omega项是一种数据输入类型，可以描述随时间变化的函数。
最后我们设置controlDict文件，我们为了保证库朗数小于1，我们只修改时间步长，设置为0.001，其他的我们保持默认不变
设置好以后，输入icoFoam开始计算
等到计算结束
将计算结果导入paraview里面进行处理
