c++_包子凑数

标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

#include <iostream>
#define MAXN 10010   //最多凑出的包子个数为100*100 
using namespace std;
int gcd(int x,int y){
    int temp;
    while(y!=0){
        temp=x%y;
        x=y;
        y=temp;
    }
    return x;
}
int main(){
    int  n;
    int a[100];
    bool dp[MAXN];
    int count=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int g=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        g=gcd(g,a[i]);
    }
    if(g!=1){
        cout<<"INF"<<endl;
    }
    else{
        dp[0]=true;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<MAXN;j++){
            if(dp[j]){
                dp[j+a[i]]=true;
                
            }
        }
    }
    
    for(int i=0;i<MAXN;i++){
        if(!dp[i]){
        count++;    
        }
    }
    cout<<count<<endl;    
    }

}