两个有序数组的中位数 【算法】
有两个有序数组A和B，设计算法求出A和B的中位数。
情况1. 数组A、B长度相等，设为n。
1）分别计算A和B的中位数m1和m2。
2）比较m1和m2。如果m1等于m2，那么最终结果就是m1(m2)。
3）如果m1大于m2，那么中位数必定在和
两个子数组中。
4）如果m1小于m2，那么中位数必定在和
两个子数组中。
5）重复上述步骤，直至两个子数组的大小均为2，那么最终结果为。
情况2. 数组A、B长度不相等，分别设为m，n(m <= n)。
假设是中位数，那么因为数组是有序的，
一定比数组A中前
数大。而且，如果
是中位数，
一定会比数组B中前
个数大。如果
且
，那么
就是中位数，否则可根据
和
、
关系判断
比中位数大还是小。因为数组A是有序的，所以可以利用二分搜索在
时间内找到
。伪代码如下：
imin, imax = 0, m
while imin <= imax
i = (imin + imax) / 2
j = ((m + n + 1) / 2) - i
if j > 0 and i < m and B[j - 1] > A[i]
imin = i + 1
else if i > 0 and j < n and A[i - 1] > B[j]
imax = i - 1
else
if i == 0
num1 = B[j - 1]
elif j == 0
num1 = A[i - 1]
else
num1 = max(A[i - 1], B[j - 1])
if (m + n) & 1:
return num1
if i == m
num2 = B[j]
else if j == n
num2 = A[i]
else
num2 = min(A[i], B[j])
return (num1 + num2) / 2.0
参考资料：http://www.geeksforgeeks.org/median-of-two-sorted-arrays/
https://oj.leetcode.com/discuss/15790/share-my-o-log-min-m-n-solution-with-explanation
https://oj.leetcode.com/discuss/11174/share-my-iterative-solution-with-o-log-min-n-m
http://www.geeksforgeeks.org/median-of-two-sorted-arrays-of-different-sizes/
