九度OJ 1532 棋盘寻宝扩展 -- 动态规划【背包问题】
题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1532
- 题目描述:
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现在有一个8*8的棋盘,上面放着64个不同价值的礼物,每个小的棋盘上面放置一个礼物(礼物的价值大于0小于100),一个人初始位置在棋盘的左上角,每次他只能向下或向右移动一步,并拿走对应棋盘上的礼物,结束位置在棋盘的右下角。从棋盘的左上角移动到右下角的时候的,每次他只能向下或向右移动一步,并拿走对应棋盘上的礼物,但是拿到的所有的礼物的价值之和不大于一个限定值limit,请设计一个算法请实现,使其能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。
- 输入:
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输入包含多个测试用例,每个测试用例共有9行,第一行是一个限制值limit<=1000,下面还有8行8列,第i行的第j列的数字代表了该处棋盘上的礼物的价值,每两个数之间用空格隔开。
- 输出:
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对于每组测试用例,请输出你能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。若没有符合条件的线路则输出-1。
- 样例输入:
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90 4 2 5 1 3 8 9 7 4 5 2 3 7 1 8 6 7 2 1 8 5 9 3 6 2 8 9 5 6 3 1 7 1 2 4 5 3 7 9 6 3 5 7 8 9 6 2 4 10 8 1 4 7 5 3 9 7 4 6 2 1 3 9 8
- 样例输出:
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90
- 来源:
- 微策略2012年校园招聘笔试题
#include <stdio.h> int Max (int a, int b){ return (a > b) ? a : b; } int MaxValue (int checker[9][9], int limit){ if (checker[1][1] >= limit) return -1; int value[9][9][1010]; int i; int j; int t; for (i=0; i<9; ++i) for (j=0; j<9; ++j) for (t=0; t<=limit; ++t) value[i][j][t] = 0; for (i=1; i<=8; ++i){ for (j=1; j<=8; ++j){ for (t=0; t<checker[i][j]; ++t) value[i][j][t] = 0; for (t=checker[i][j]; t<=limit; ++t){ if (i == 1 && j == 1){ value[i][j][t] = checker[i][j]; continue; } if (value[i-1][j][t-checker[i][j]] == 0 && value[i][j-1][t-checker[i][j]] == 0) value[i][j][t] = 0; else{ value[i][j][t] = Max (value[i-1][j][t-checker[i][j]], value[i][j-1][t-checker[i][j]]) + checker[i][j]; } } } } return (value[8][8][limit] != 0) ? value[8][8][limit] : -1; } int main(void){ int limit; int checker[9][9]; int i; int j; while (scanf ("%d", &limit) != EOF){ for (i=1; i<=8; ++i){ for (j=1; j<=8; ++j){ scanf ("%d", &checker[i][j]); } } printf ("%d\n", MaxValue (checker, limit)); } return 0; }