清橙OJ 1082 查找第K小元素 -- 快速排序
题目地址:http://oj.tsinsen.com/A1082
问题描述
给定一个大小为n的数组s和一个整数K,请找出数组中的第K小元素。
这是一个补充程序的试题,你需要完成一个函数:
int findKth(int *s, int n, int K)
表示在s指向的数组中找到第K小的元素(如果K=1,表示找最小元素),你需要返回该元素的值。
此题对时间的要求比较高,请注意下面的算法描述。
这是一个补充程序的试题,你需要完成一个函数:
int findKth(int *s, int n, int K)
表示在s指向的数组中找到第K小的元素(如果K=1,表示找最小元素),你需要返回该元素的值。
此题对时间的要求比较高,请注意下面的算法描述。
算法描述
你可以直接将s中的元素进行排序后输出第K小的元素,但使用这种方法你大概只能得到30%的分数。
要在一个数组中查找第K小的元素,可以模仿快速排序的做法,即对于数组s[0..n-1],首先用数组中的任意一个元素(可以取第一个)将数组分为三个部分:s[0..p-1], s[p], s[p+1..n-1],其中s[0..p-1]中的值都不大于s[p],s[p+1..n-1]中的值不小于s[p]。
此时,如果p=K-1,则s[p]是要查找的元素,返回s[p]。
如果p>=K,则第K小的元素一定在s[0..p-1]中,可以在s[0..p-1]中查找第K小的元素。
如果p<K-1,则第K小的元素一定在s[p+1..n-1]中,而且是s[p+1..n-1]中的第K-p-1小的元素,你可在这一段中查找第K-p-1大的元素即可。注意由于数组可以看作是静态指针,所以s[p+1..n-1]可以看作是以s+p+1指向的数组,你可以在C++中使用s+p+1来表示这个数组。
要在一个数组中查找第K小的元素,可以模仿快速排序的做法,即对于数组s[0..n-1],首先用数组中的任意一个元素(可以取第一个)将数组分为三个部分:s[0..p-1], s[p], s[p+1..n-1],其中s[0..p-1]中的值都不大于s[p],s[p+1..n-1]中的值不小于s[p]。
此时,如果p=K-1,则s[p]是要查找的元素,返回s[p]。
如果p>=K,则第K小的元素一定在s[0..p-1]中,可以在s[0..p-1]中查找第K小的元素。
如果p<K-1,则第K小的元素一定在s[p+1..n-1]中,而且是s[p+1..n-1]中的第K-p-1小的元素,你可在这一段中查找第K-p-1大的元素即可。注意由于数组可以看作是静态指针,所以s[p+1..n-1]可以看作是以s+p+1指向的数组,你可以在C++中使用s+p+1来表示这个数组。
这是一道完善程序的试题,你只需要在下面程序标注的"@你的代码"的位置补充适当的语句或语句段使程序能正确运行即可,在提交的时候,你要提交的内容只包括补充的内容,不包括其他的代码。
int findKth(int *s, int n, int K) { @你的代码 }
算法实现:
#include <stdio.h> int findKth (int * s, int n, int K){ int low = 0; int high = n - 1; int pivot = s[0]; while (low < high){ while (low < high && s[high] >= pivot) --high; s[low] = s[high]; while (low < high && s[low] <= pivot) ++low; s[high] = s[low]; } s[low] = pivot; if (low == K - 1) return s[low]; else if (low > K - 1) return findKth (s, low, K); else return findKth (s + low + 1, n - low - 1, K - low - 1); } int main(void){ int data[10000]; int n; int k; int i; scanf ("%d%d", &n, &k); for (i=0; i<n; ++i) scanf ("%d", &data[i]); printf ("%d\n", findKth (data, n, k)); return 0; }