摘要： 斐波那契序列 集锦 (转)[定理1] 标准Fibonacci序列（即第0项为0，第1项为1的序列）当N大于1时，一定有f(N)和f(N-1)互质其实，结合“互质”的定义，和一个很经典的算法就可以轻松证明对，就是辗转相除法互质的定义就是最大公约数为1数学归纳法是很有用的证明方法，我们接下来这个定理用数学归纳法就很好证明：[定理2]若i为奇数， f(i)*f(i)=f(i-1)*f(i+1)+1，否则f(i)*f(i)=f(i-1)*f(i+1)-1对，这个定理用数学归纳法可以轻松证明，大家有兴趣可以自己尝试[定理3] f(n)=f(i)*f(n-i-1)+f(i+1)*f(n-i)f(n)=f( 阅读全文