POJ-1141-完全加括号-DP

http://poj.org/problem?id=1141

这是一道典型的动态规划题目，过去做过类似的，如POJ3391，思路几乎一摸一样，但是这道题目唯一比较讨厌的地方就是，得构造出最终的最优解，就是得显示出最优解的摸样，本来想通过做标记的方式，把DP的路径记录下来，后来感觉很麻烦，于是又加了一个bestStr[][]数组，元素类型是string,把每一个状态的形态记录了下来，bestStr[0][n-1]即是最优解，但是这样够早的话，可能附加操作比较多，因为每次都涉及很多字符串衔接的操作，导致最终居然超时。。。有时间，换一个方法实现以下好了，不用记忆搜索，换成循环递归实现以下，看看是否能摆脱超时。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int SIZE =101;
char arr[SIZE];
    
int dp[SIZE][SIZE];
string bestStr[SIZE][SIZE];
int func(int i,int j){

    if(dp[i][j]>=0)//dp[i][j]    已经计算过，直接返回，记忆搜索
        return dp[i][j];

    if(i>j){//此情况为空集
        dp[i][j]=0;
        bestStr[i][j]="";
        return 0;
    }
    if(i==j){//此情况为一个元素
        dp[i][j]=1;
        if(arr[i]=='('||arr[i]==')')
            bestStr[i][i]="()";
        else
            bestStr[i][i]="[]";
        return 1;
    }

    int min = 100,temp;
    string tempStr ;
    if(arr[i]=='('&&arr[j]==')'){
        min=func(i+1,j-1);
        tempStr = "("+bestStr[i+1][j-1]+")";
    }
    else if(arr[i]=='['&&arr[j]==']'){
        min=func(i+1,j-1);
        tempStr = "["+bestStr[i+1][j-1]+"]";
    }

    
    int temp1=func(i+1,j)+1;
    int temp2=func(i,j-1)+1;
    if(temp1<min){
        min=temp1;
        if(arr[i]=='(')
            tempStr=bestStr[i+1][j]+")";
        else if(arr[i]=='[')
            tempStr=bestStr[i+1][j]+"]";
        /*else if(arr[i]==')')
            tempStr="()"+bestStr[i+1][j];
        else if(arr[i]==']')
            tempStr="[]"+bestStr[i+1][j];*/
    }
    if(temp2<min){
        min=temp2;
        if(arr[j]==')')
            tempStr="("+bestStr[i][j-1];
        else if(arr[j]==']')
            tempStr="["+bestStr[i][j-1];
        /*else if(arr[j]=='(')
            tempStr=bestStr[i][j-1]+"()";
        else if(arr[j]=='[')
            tempStr=bestStr[i][j-1]+"[]";*/
    }
    
    
    for(int k=i;k<=j-1;k++){
        temp=func(i,k)+func(k+1,j);
        if(temp<=min){
            min=temp;
            tempStr=bestStr[i][k]+bestStr[k+1][j];
        }
    }
    dp[i][j]=min;
    bestStr[i][j]=tempStr;
    return dp[i][j];
}
int main(){
//while(cin>>arr){
        cin>>arr;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        func(0,strlen(arr)-1);
        cout<<bestStr[0][strlen(arr)-1]<<endl;
    //    cout<<func(0,strlen(arr)-1)<<" "<<bestStr[0][strlen(arr)-1]<<endl;
//    }
    return 0;
}