POJ 2018 动态规划

http://poj.org/problem?id=2018

题意很简单，就是给你N个数，让你求一个连续数串的平均值最大，连续数串的个数不得低于F个。

那么就设dp[i],为以第i个数为最后一个数所能得到的最大平均值。那么dp[i]要在两种情形中选择最大值，第一种是基于dp[i-1],把第I个数作为前面串的末尾，第二种情况自己单独起一长度为F的串。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int NUM = 100001;
int    cows[NUM];
int cowsum[NUM];//记录前F项之和，输入顺便打表，方便之后运算
struct DPNode{
    int sum;
    double ave;
    int num;
}dp[NUM];
int main(){
    int N,F;
    scanf("%d%d",&N,&F);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&cows[i]);
        cowsum[i]=(i==1)?cows[i]:cowsum[i-1]+cows[i];
        if(i>F)cowsum[i]-=cows[i-F];
    }
    //初始换第一组数据
    
    dp[F].num = F;
    dp[F].sum = cowsum[F];
    dp[F].ave = (double)dp[F].sum/dp[F].num;
    double max = dp[F].ave;

    for(int i=F+1;i<=N;i++){
        double ave1 = (double)cowsum[i]/F;
        double ave2 = (double)(dp[i-1].sum+cows[i])/(dp[i-1].num+1);

        if(ave1>ave2){
            dp[i].num = F;
            dp[i].sum = cowsum[i];
            dp[i].ave = ave1;
        }
        else {
            dp[i].num = dp[i-1].num+1;
            dp[i].sum = dp[i-1].sum+cows[i];
            dp[i].ave = ave2;
        }

        if(dp[i].ave>max)max = dp[i].ave;
    }
    cout<<(int)(max*1000)<<endl;
    /*for(int i=1;i<=N;i++)
        cout<<i<<" "<<cows[i]<<" "<<cowsum[i]<<endl;*/
    return 0;
}