数据结构与算法（6）——哈希表

  　　在很多情况下，我们需要实现一个符号表，里面保存我们用到的所有符号。每个符号有一个关键码key（不同符号的关键码也不同），其余部分可能非常庞大。换句话
说，符号表应该提供以下操作：
Search(T, k)：查找关键码k是否在表中
Insert(T, x)：把x添加到表中
Delete(T, x)：从表中删除元素x
有时也把符号表称为"字典"，它最经典的实现方法是哈希表。

哈希表的不同设计方法以及解决冲突的方法，我觉得单单看算法书或者数据结构上的书不是很好理解，但是结合具体的题目实例来看，就相当的具体与好理解，哈希表的思想就类似于我们平时用字典查英语单词，没有一个人会从第一页一页一页的去找，我们会以单词本身的每一个字母作为每次搜索的关键码，如apple这个单词，第一次，我们将厚厚的字典分为26个槽，槽'a'，槽'b'....槽'z'，我们翻到槽'a'的区域，然后又将该区域分为26个槽以此类推，当然这个思想跟准确对应的一种数据结构是Trie字典树，这也就是为什么说，字典树是一种特殊情况的哈希树的原因所在 ！

字典树例子：http://www.cnblogs.com/liushang0419/archive/2011/05/17/2048321.html

POJ 2002 题目报告

http://poj.org/problem?id=2002

/*开散列的方法建立HASH表并查询
该题目的思路较为简单，就是枚举没两个点，即枚举每一条边，查询以改边
构成的正方形的另两个点是否在HASH表中即可
如果以A（x1,y1）和B（x2,y2）为边进行正方形的查询，那么根据平面几何的
知识得之，另条边的两个点分别有两组，分别是:
C(x1+y1-y2,y1+x2-x1),D(x2+y1-y2,y2+x2-x1)
C(x1-y1+y2,y1-x2+x1),D(x2-y1+y2,y2-x2+x1)
*/
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX_LEN = 1001;
const int HASH_LEN = 40001;

struct Point{
    int x,y;
};

struct TagPoint{
    int index;
    TagPoint *next;
    TagPoint(){
        index = -1;
        next = NULL;
    }
    TagPoint(int indexVal,TagPoint *nextVal){
        index = indexVal;
        next = nextVal;
    }
};

Point pInfo[MAX_LEN];
bool find(TagPoint hash[],int x,int y){
    int sum  = x+y;
    if(sum<0)sum=-sum;
    TagPoint *p = &hash[sum];
    while(true){
        if(p==NULL)
            return false;

        if(pInfo[p->index].x==x&&pInfo[p->index].y==y)
            return true;

        else p = p->next;
    }
}

int main(){
    int pointNum  = 0;
    while(cin>>pointNum&&pointNum!=0){
        TagPoint hash[HASH_LEN];
        /****************************************/
        //输入点集信息，并且建立好hash表
        for(int i=0;i<pointNum;i++){
            cin>>pInfo[i].x>>pInfo[i].y;
            //以sum为hash值
            int sum = pInfo[i].x+pInfo[i].y;
            if(sum<0)sum=-sum;
            //如果未发生冲突直接在哈希表里面做上标记
            if(hash[sum].index==-1)
            hash[sum].index = i;
            //如果发生冲突，按照开散列的方式
            //通过链表的查找，找到链表的末端，
            //插入新的hash值
            else{
                TagPoint *p = &hash[sum];
                while(p->next!=NULL)
                    p = p->next;
                //p = new TagPoint(i,NULL);粗心！！！
                //理解指针的指向
                p->next = new TagPoint(i,NULL);
            }
        }

        /*****************************************/
        //利用hash表和相关公式进行查找
        int count = 0;
        int x1,y1,x2,y2;
        for(int i=0;i<pointNum;i++)
            for(int j=i+1;j<pointNum;j++){
                x1 = pInfo[i].x;
                y1 = pInfo[i].y;
                x2 = pInfo[j].x;
                y2 = pInfo[j].y;
                if(find(hash,x1+y1-y2,y1+x2-x1)
                    &&find(hash,x2+y1-y2,y2+x2-x1))
                    count++;
                if(find(hash,x1-y1+y2,y1-x2+x1)
                    &&find(hash,x2-y1+y2,y2-x2+x1))
                    count++;
            }

            cout<<count/4<<endl;
    }
    return 0;
}