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本题应该说是不难，但我却花费了一个上午。本题的思想就是最短路。值得注意的是有很多人都弄错了题意，本题的题意就是找到一个合适的点来安置Fire Station使得所有的intersections到离他们最近的Fire Station最长的那一个最短（原题是： minimize the maximum distance from any intersection to the nearest fire station.）
所有本题的思想就是用已给出的有Fire Station进行最短路求解，进行f 次之后算出每一个intersections到最近的Fire Station的距离。然后再从小到大一个一个的尝试，求出能最小化最大距离的那一个。
注意：由于本题可能有500个intersection所以如果用二维数组存储，有可能会超时，建议使用邻接表。
代码：
此代码在北大，和天津上均可过，下面还有一种简单的代码在北大上可过，但在天津上超时。
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<string.h>
4 #include<queue>
5 using namespace std;
6 typedef struct t
7 {
8 int data;
9 int s;
10 struct t *next;
11 }T;
12 struct node
13 {
14 int data;
15 T *next;
16 }g[505];
17 typedef struct qnode
18 {
19 int s,data;
20 bool operator<(const qnode &a)const
21 {
22 return a.s<s;
23 }
24 }NODE;
25 int Index,zmin,n,Min[505];
26 void dijkstra(int v0,int t)
27 {
28 priority_queue<NODE> qu;
29 NODE cur,next;
30 int i,max,dist[505],visit[505],mark=0;
31 cur.data=v0;cur.s=0;
32 qu.push (cur);
33 T *p;
34 memset(dist,-1,sizeof(dist));
35 memset(visit,0,sizeof(visit));
36 while(!qu.empty ())
37 {
38 cur=qu.top ();
39 while(visit[cur.data])
40 {
41 qu.pop();
42 if(qu.empty ())
43 {
44 mark=1;
45 break;
46 }
47 cur=qu.top();
48 }
49 if(mark)
50 break;
51 qu.pop ();
52 visit[cur.data]=1;
53 p=g[cur.data].next;
54 while(p)
55 {
56 next.data=p->data;
57 if(!visit[next.data]&&(dist[next.data]==-1 || dist[next.data]>p->s+cur.s))
58 dist[next.data]=next.s=p->s+cur.s;
59 else
60 next.s=dist[next.data];
61 if(!visit[p->data])
62 qu.push(next);
63 p=p->next;
64 }
65 }
66 if(t==0)
67 {
68 for(i=1;i<=n;i++)
69 {
70 if(Min[i]>dist[i])
71 Min[i]=dist[i];
72 }
73 }
74 else if(t==1)
75 {
76 dist[v0]=0;
77 for(i=1;i<=n;i++)
78 {
79 if(dist[i]>Min[i])
80 dist[i]=Min[i];
81 if(dist[i]>max)
82 max=dist[i];
83 }
84 if(max<zmin)
85 {
86 Index=v0;
87 zmin=max;
88 }
89 }
90 }
91 int main()
92 {
93 int f,i,x,y,s,mark[505]={0},a[105]={0};
94 scanf("%d%d",&f,&n);
95 for(i=1;i<=f;i++)
96 scanf("%d",&a[i]);
97 for(i=1;i<=n;i++)
98 {
99 g[i].next=NULL;
100 Min[i]=0xfffffff;
101 }
102 T *p,*q;
103 zmin=0;
104 while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&s)!=EOF)
105 {
106 p=(T *)malloc(sizeof(T));
107 q=(T *)malloc(sizeof(T));
108 p->data=y;
109 p->s=s;
110 p->next =g[x].next;
111 g[x].next =p;
112 g[x].data=x;
113 q->data=x;
114 q->s=s;
115 q->next=g[y].next;
116 g[y].next =q;
117 g[y].data=y;
118 }
119 for(i=1;i<=f;i++)
120 {
121 if(mark[a[i]])
122 continue;
123 mark[a[i]]=1;
124 dijkstra(a[i],0);
125
126 }
127 for(i=1;i<=n;i++)
128 {
129 if(Min[i]>zmin)
130 zmin=Min[i];
131 }
132 Index=1;
133 for(i=1;i<=n;i++)
134 {
135 if(mark[i])
136 continue;
137 dijkstra(i,1);
138 }
139 printf("%d\n",Index);
140 return 0;
141 }
代码：
代码
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<stdlib.h>
4 #define MAX 0xfffffff
5 int Min[505],n;
6 int rmin,Index;
7 typedef struct t
8 {
9 int data;
10 int s;
11 struct t *next;
12 }T;
13 struct node
14 {
15 int data;
16 T *next;
17 }g[505];
18 void dijkstra(int v0,int t)
19 {
20 int distance[505],s[505],mindis,i,j,u,max=0;
21 memset(distance,-1,sizeof(distance));
22 memset(s,0,sizeof(s));
23 T *p;
24 p=g[v0].next;
25 while(p)
26 {
27 distance[p->data]=p->s;
28 p=p->next;
29 }
30 s[v0]=1;
31 for(i=1;i<n;i++)
32 {
33 mindis=MAX;
34 for(j=1;j<=n;j++)
35 {
36 if(!s[j] && distance[j]!=-1 && distance[j]<mindis)
37 {
38 u=j;
39 mindis=distance[j];
40 }
41 }
42 s[u]=1;
43 p=g[u].next;
44 while(p)
45 {
46 if(!s[p->data]&&(p->s+distance[u]<distance[p->data] || distance[p->data]==-1))
47 distance[p->data]=p->s+distance[u];
48 p=p->next;
49 }
50 }
51 if(t==0)
52 {
53 for(i=1;i<=n;i++)
54 {
55 if(distance[i]<Min[i])
56 Min[i]=distance[i];
57 }
58 }
59 else if(t==1)
60 {
61 distance[v0]=0;
62 for(i=1;i<=n;i++)
63 {
64 if(distance[i]>Min[i])
65 distance[i]=Min[i];
66 if(distance[i]>max)
67 max=distance[i];
68 }
69 if(max<rmin)
70 {
71 Index=v0;
72 rmin=max;
73 }
74
75 }
76 }
77 int main()
78 {
79 int a[105]={0},i,b,c,s,f,mark[505];
80 memset(mark,0,sizeof(mark));
81 scanf("%d%d",&f,&n);
82 for(i=1;i<=f;i++)
83 {
84 scanf("%d",&a[i]);
85 }
86 for(i=1;i<=n;i++)
87 {
88 g[i].next=NULL;
89 Min[i]=0xfffffff;
90 }
91 rmin=0;
92 T *p,*q;
93 while(scanf("%d%d%d",&b,&c,&s)!=EOF)
94 {
95 p=(T*)malloc(sizeof(T));
96 q=(T*)malloc(sizeof(T));
97 p->data=c;
98 p->s=s;
99 p->next=g[b].next;
100 g[b].next=p;
101 g[b].data=b;
102 q->data=b;
103 q->s=s;
104 q->next=g[c].next;
105 g[c].next=q;
106 g[c].data=c;
107 }
108 for(i=1;i<=f;i++)
109 {
110 if(mark[a[i]]==0)
111 {
112 mark[a[i]]=1;
113 dijkstra(a[i],0);
114 }
115 }
116 for(i=1;i<=n;i++)
117 {
118 if(Min[i]>rmin)
119 rmin=Min[i];
120 }
121 Index=1;
122 for(i=1;i<=n;i++)
123 {
124 if(mark[i])
125 continue;
126 dijkstra(i,1);
127 }
128 printf("%d\n",Index);
129 return 0;
130 }
