机器学习基础系列：概率论知识点总复习
概率论知识点总复习
第一章 随机事件与概率
一、 五大公式
（1）加法
（2）减法
（3）乘法
（4）全概公式（重点）
举例来说
当考虑实际生活中的例子时，我们可以思考一个关于天气和交通状况的情景。
假设你每天通勤上班，而天气状况和交通状况是你的两个关注因素。我们定义两个事件：
事件 B₁：天气晴朗。
事件 B₂：天气多云。
另外，我们定义事件 A 为你准时到达办公室。我们想要计算事件 A 的概率。
已知以下信息：
P(B₁) = 0.6：天气晴朗的概率为 0.6。
P(B₂) = 0.4：天气多云的概率为 0.4。
P(A | B₁) = 0.9：在天气晴朗的条件下，你准时到达办公室的概率为 0.9。
P(A | B₂) = 0.7：在天气多云的条件下，你准时到达办公室的概率为 0.7。
现在，我们可以使用全概公式来计算事件 A（准时到达办公室）的概率：
P(A) = P(A | B₁) * P(B₁) + P(A | B₂) * P(B₂)
代入已知值：
P(A) = 0.9 * 0.6 + 0.7 * 0.4
= 0.54 + 0.28
= 0.82
因此，根据给定的条件，你准时到达办公室的概率为 0.82，或者说约为 82%。
（5）贝叶斯公式
贝叶斯如何理解，详见什么是贝叶斯公式？
二、三大概型
1. 古典概型
2. 几何概型
3. 伯努利概型
主要确定n和p
三、条件概率与实践的独立性
1. 公式
2. 独立性
① 若P(AB)=P(A)P(B)，则称A，B相互独立
② 性质：如果相互独立，A拔或B拔都对这个公式无影响
③ 等价说法：（即A发不发生跟B没关系）
④ （推广）三个事件独立性
a. 两两独立
b. 相互独立
关系：相互独立一定两两独立；但两两独立不一定相互独立
（未完待续）
