POJ 2506 Tiling(递归+高精度)

 说明：一个大叔如果是乘以一个一位数，再加上或减去一个数可以用每一位分别于这个因子相乘，与加数相加减数相减即可；

例如12345678*2+23456；

可以用变量记录8*2+6的余数与商下一次既是7*2+5+上一次的商。

详见代码：

/*
递推式：F(n) = 2 * F(n-2) + F(n - 1)
+大数相加相乘算法。
*/
# include <stdio.h>
# include <string.h>
int a[255][2000];//255下表用于递推，2000下标用于存储数据的位数。
int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n) !=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0][0]=1;//初始化。位数为零。
        a[1][0]=1;
        a[2][0]=3;
        if(n<=2)
            printf("%d\n",a[n][0]);
        else
        {
            int count = 1;//用于记录位数。
            for(i=3;i<=n;i++)
            {
                int beyond=0;//用于记录是否增加位数，及相加运算赋值。
                int p=0;
                for(j=0;j<count;j++)
                {
                    p=a[i-2][j]*2 + a[i-1][j] + beyond;//对i-2的每一位乘以2加i-1.
                    a[i][j]=p%10;
                    beyond =p/10;//记录进位数。
                }
                if(beyond)
                {
                    a[i][count]=beyond;
                    count++;
                }
            }
            for(i=count-1;i>=0;i--)
            {
                printf("%d",a[n][i]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;    
}