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摘要： 伸展树结合了二叉搜索树BST及二叉平衡树AVL的旋转特点，在每一次访问到某节点时都通过旋转将该节点往上推一位，由于没有保存高度信息因为空间复杂度稍优于二叉平衡树。伸展树的插入，删除，搜索的平均时间复杂度均为o(logn)，极端情况下为o(n)。伸展树适用于关注用户习惯性行为，用户经常使用的节点将靠近根节点，而用户不经常使用的将远离根节点。具体实现代码为：与BST树实现代码一样，如果伸展树遇到不平衡的情况下，代码中的递归调用将会溢出。 1 template<typename T> 2 struct splay_tree_node 3 { 4 splay_tree_node(con.. 阅读全文

摘要： 二叉平衡树又称为AVL树。它继承了二叉搜索树的规则，并加了一个规则。它的规则是：1.每个结点的左子树和右子树的高度最多差1.二叉平衡树由于不会产生像二叉搜索树那样的极端情况，所以查找，删除(懒惰删除)的时间复杂度为o(logn)。插入操作需要对树作出调整，所以时间复杂度略高于o(logn)。如图所示，a-1为AVL树，而a-2则不是AVL树。插入操作需要旋转树以维持高度差最多为1这一特点。把必须重新平衡的节点叫作a。由于任意结点最多有两个儿子，因此高度不平衡时，a点的两棵子树的高度差2。将会出现以下四种不平衡的情况：1.对a的左儿子的左子树进行一次插入。2.对a的左儿子的右子树进行一次插入。3 阅读全文

摘要： 由于普通链表的查找，删除的时间复杂度为o(n)，插入的时间复杂度为o(1)，现介绍一种查找，删除，插入的时间复杂度均在o(logn)~o(n)之间的数据结构，这就是二叉搜索树。二叉搜索树的规则：1.每一个父节点都有0~2个子结点，分别为左孩子节点，右孩子节点。2.左孩子节点的值小于父节点的值，父节点的值小于右孩子节点的值。根据第一条规则，我们可以将一个二叉搜索树分解为两个子二叉搜索树加一个根节点。从第二条规则我们可以知道，左子树上的任意节点值都小于根节点值，而右子树上的任意节点值都大于根节点值。如图所示，(a)为二叉搜索树，而(b)不是。因为(b)中左子二叉树上的值为7的节点大于根节点6。具体 阅读全文