【COGS908】校园网

Description

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

Input

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

Output

你的程序应该在输出文件中输出两行。第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。第二行应该包括子任务 B 的解。

Sample Input

5 
2 4 3 0
4 5 0
0
0 
1 0

Sample Output

1

2

题解

tarjan 缩点重构图 第一问求有多少个联通块入度为0

第二问 为了使整个图构成一个连通块，最有效的方法是在入度为0和出度为0的块间连一条边，求出 max(入度为0块的个数，出度为0块的个数) 即可

注意特判当整个图都是一个联通块的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 110
using namespace std;
struct edge_node
{
    int next, to;
}e[N],d[N];
int head[N],h[N];
bool instack[N];
int stack[N],low[N],dfn[N];
int belong[N],size[N],rudu[N],chudu[N];
int index,top,scc,cnt;

void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++index;
    instack[u] = true;
    stack[++top] = u;
    for (int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if (instack[v])
        {
            low[u] = min(dfn[v],low[u]);
        }
        if (dfn[v] == 0)
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[v],low[u]);
        }
    }
    if(low[u] == dfn[u])
    {
        ++scc; //
        int t = 0;
        for (;u != t;)
        {
            t = stack[top--];
            instack[t] = false;
            belong[t] = scc;
            size[scc] ++;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("schlnet.in","r",stdin);
    freopen("schlnet.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int x;scanf("%d",&x) && x;)
        {
            e[++cnt].to = x;
            e[cnt].next = head[i];
            head[i] = cnt;
        } 
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (dfn[i] == 0) tarjan(i);
    cnt = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=head[i];j;j=e[j].next)
        {
            int v = e[j].to;
            if (belong[i] != belong[v])
            {
                d[++cnt].to = belong [v];
                d[cnt].next = h[belong[i]];
                h[belong[i]] = cnt;
                rudu[belong[v]] ++;
                chudu[belong[i]] ++;
            }
        }
    int ans1 = 0,ans2 = 0;
    for (int i=1;i<=scc;i++)
    {
        if (!rudu[i]) ans1 ++;
        if (!chudu[i]) ans2 ++;
    }
    if (scc == 1) printf("1\n0");
    else printf("%d\n%d",ans1,max(ans1,ans2));
}