【洛谷1282】多米诺骨牌
Description
多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点。现有排成行的
上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置。
编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。
![](http://www.luogu.org/download/getpic?uploadid=91)
对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0。
上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置。
编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。
对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0。
Input
输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000),表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数,表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b,且1≤a,b≤6。
Output
输出文件仅一行,包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。Sample Input
4
6 1
1 5
1 3
1 2
Sample Output
1
题解
01背包,c[]表示上下两个数的差,翻转一次会使当前的值减小2*c[i],所以要加上2*c[i](上一步)
状态转移方程f[j]=min(f[j],f[j+2*c[i]]+1)
初值sum=c[1~n],赋为0,其余赋为极大值。
当有n个数时,差的范围是[-5*n~5*n],因为不能开负的数组,所以都加上5*n。
特别注意一点,由于c[i]的值有正有负,所以要注意循环的顺序(道理同01背包)
答案是从差值为0开始(5*n),向左向右找第一个不是极大值的数,输出。一开始我竟然加了判断是不是0,真是醉了。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int a[1010],b[1010],c[1010]; int f[20010]; int n,sum,m; int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);c[i]=a[i]-b[i];sum+=c[i]; } memset(f,127,sizeof(f));m=f[1]; f[sum+5*n]=0; for (int i=1;i<=n;i++){ if (c[i]<0){ for (int j=5*n;j>=-5*n;j--){ if (j+2*c[i]+5*n>=0) f[j+5*n]=min(f[j+5*n],f[j+2*c[i]+5*n]+1); } }else if (c[i]>0){ for (int j=-5*n;j<=5*n;j++){ if (j+2*c[i]+5*n>=0) f[j+5*n]=min(f[j+5*n],f[j+2*c[i]+5*n]+1); } } } int i=5*n,j=i; for (;1;i--,j++) if (f[j]!=m||f[i]!=m) break; printf("%d",min(f[i],f[j])); }