楼梯算法相关

阿管百度之行后，记载楼梯算法相关：

题目大家都知道，大致为：

一个共有N个台阶的楼梯，从下面走到上面。一次只能迈一个台阶或两个台阶，并且不能后退，走完这个楼梯共有多少种方法？

 

1. 递归方法

 1 //php
 2 function up($n)
 3 {
 4     if($n == 2)
 5         return 2;
 6     elseif($n == 1)
 7         return 1;
 8 
 9     return up($n-1)+up($n-2);
10 }
11 echo up(10);

2.非递归方法

 function up($n)
2 {
3     $a = array(1, 2);
4     for($i = 3; $i <= $n; $i++){
5         $a[$i] = $a[$i-1] + $a[$i-2];
6     }
7     print_r($a);
8 }
9 up(10);

3.如果说要展示出所有的情况的递归方法：

1 function up_out($n)

 2 {
 3     if($n == 1)
 4         return array('1 ');
 5     else if($n == 2)
 6         return array('1 1 ', '2 ');
 7     return array_merge(lian(up_out($n-1),'1 '), lian(up_out($n-2), '2 '));
 8 }
 9 function lian($a1, $a2)
10 {
11     foreach($a1 as &$a1_v) {
12         $a1_v = $a1_v . $a2;
13     }
14     return $a1;
15 }
16 print_r(up_out(10));

4.展示所有情况的非递归方法：

 1 function up_out($n)
 2 {
 3     $re = array(array(0), array('1 '), array('1 1 ', '2 '));
 4     for($i = 3; $i <= $n; $i++) {
 5         $re[$i] = array_merge(lian($re[$i-1], '1 '), lian($re[$i-2], '2 '));
 6     }
 7     return $re;
 8 }
 9 function lian($a1, $a2) {
10     foreach($a1 as &$a_v) {
11         $a_v = $a_v . $a2;
12     }
13     return $a1;
14 }
15 print_r(up_out(10));