回忆一下--进制转换(C#)

     依稀记得进制的转换是在学计算机原理这本书时候讲到的，那时候，头真的很大，说实在话，那时候还真不太怎么觉得它有是否有用，不过，为了了解计算机，还是勉强学了点东西。现在编程了，用处可大了，不管哪种语言都离不开它。现在就让我们来回忆一下进制间的转换吧！

     由于计算机只认识二进制码，说白了，就只会说0和1这两个数，所以为了处理更复杂的计算，就要进行转换了。现在就让我们来简单的学习一下吧，因为我自己对这方面也是菜鸟级别的，所以只能算是简单的认识吧.

前提：建议先学一下Ascii码表,记住几个码代表的进制，例如,0 --> 64

  

一、二进制与八进制之间的转换
首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。

（1） 二进制转换为八进制
方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。

例:①将二进制数101110.101转换为八进制,得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5

    ② 将二进制数1101.1转换为八进制 ,得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4

（2） 将八进制转换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例：
① 将八进制数67.54转换为二进制
因此，将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011
大家从上面这道题可以看出，计算八进制转换为二进制
首先，将八进制按照从左到右，每位展开为三位，小数点位置不变
然后，按每位展开为22，21，20（即4、2、1）三位去做凑数，即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,将abc排列就是该位的二进制数
接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列
最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。
以上的方法就是二进制与八进制的互换，大家在做题的时候需要注意的是
1） 他们之间的互换是以一位与三位转换，这个有别于二进制与十进制转换
2） 大家在做添0和去0的时候要注意，是在小数点最左边或者小数点的最右边（即整数的最高位和小数的最低位）才能添0或者去0，否则将产生错误

 

二、 十进制与二进制之间的转换
（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分
① 整数部分
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
例：将十进制的168转换为二进制

得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2
分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000

（2） 小数部分
方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分
为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：
例1：将0.125换算为二进制

得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）
大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
1） 十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
2） 当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法
3） 注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。

（3） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例
将二进制数101.101转换为十进制数。

得出结果：（101.101）2=(5.625)10
大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
1） 要知道二进制每位的权值
2） 要能求出每位的值

三、 二进制与十六进制的转换
方法：与二进制与八进制转换相似，只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换，下面具体讲解
（1） 二进制转换为十六进制
方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
①例：将二进制11101001.1011转换为十六进制

得到结果：将二进制11101001.1011转换为十六进制为E9.B

② 例：将101011.101转换为十六进制

因此得到结果：将二进制101011.101转换为十六进制为2B.A

 

(2)将十六进制转换为二进制
方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
①将十六进制6E.2转换为二进制数

因此得到结果：将十六进制6E.2转换为二进制为01101110.0010即110110.001

四、八进制与十六进制的转换
方法：一般不能互相直接转换，一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制（或八进制），小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转

五、八进制与十进制的转换
（1）八进制转换为十进制
方法：按权相加法，即将八进制每位上的数乘以位权，然后相加之和即是十进制数。
例：①将八进制数67.35转换为十进制

（2）十进制转换为八进制
十进制转换成八进制有两种方法：
1）间接法：先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
2）直接法：前面我们讲过，八进制是由二进制衍生而来的，因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法，还是整数部分的转换和小数部分的转换，下面来具体讲解一下：
①整数部分
方法：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
②小数部分
方法：乘8取整法，即将小数部分乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以8，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。
例：将十进制数796.703125转换为八进制数
解：先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125
整数部分

小数部分

因此，得到结果十进制796.703125转换八进制为1434.55
上面的方法大家可以验证一下，你可以先将十进制转换，然后在转换为八进制，这样看得到的结果是否一样

六、十六进制与十进制的转换
十六进制与八进制有很多相似之处，大家可以参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两个进制之间的转换。
通过上面对各种进制之间的转换，我们可以将前面的转换图重新完善一下：

图示：

本文介绍了二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换，大家在转换的时候要注意转换的方法，以及步骤，特别是十进制转换为期于三种进制之间，要分为整数部分和小数部分，最后就是小数点的位置。但是要保证考试中不出现错误还是需要大家经常练习，这样才能熟能生巧。

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接下来，感触一下C#在.Net中的好处吧！

在.Net Framework中，System.Convert类中提供了较为全面的各种类型、数值之间的转换功能。其中的两个方法可以轻松的实现各种进制的数值间的转换：

Convert.ToInt32(string value, int fromBase)：

可以把不同进制数值的字符串转换为数字，其中fromBase参数为进制的格式，只能是2、8、10及16:

如Convert.ToInt32(”0010”,2)执行的结果为2;

Convert.ToString(int value, int toBase):

可以把一个数字转换为不同进制数值的字符串格式,其中toBase参数为进制的格式，只能是2、8、10及16:

如Convert.ToString(2,2)执行的结果为”0010”

现在我们做一个方法实现各种进制间的字符串自由转换：选把它转成数值型，然后再转成相应的进制的字符串:

public string ConvertString(string value, int fromBase, int toBase)

{

   int intValue = Convert.ToInt32(value, fromBase);

   return Convert.ToString(intValue, toBase);
}
$ad$
其中fromBase为原来的格式

toBase为将要转换成的格式

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这都是为了说明C#进制类库的使用,接下来才是真正在项目中经常用到

 

在C#中可以对整型运算对象按位进行逻辑运算。按位进行逻辑运算的意义是：依次取被运算对象的每个位，进行逻辑运算，每个位的逻辑运算结果是结果值的每个位。C#支持的位逻辑运算符如表2.9所示。

 

运算符号	意义	运算对象类型	运算结果类型	对象数	实例
~	位逻辑非运算	整型，字符型	整型	1	~a
&	位逻辑与运算			2	a & b
|	位逻辑或运算			2	a | b
^	位逻辑异或运算			2	a ^ b
<<	位左移运算			2	a<<4
>>	位右移运算			2	a>>2

 
1、位逻辑非运算
位逻辑非运算是单目的，只有一个运算对象。位逻辑非运算按位对运算对象的值进行非运算，

即：如果某一位等于0，就将其转变为1；如果某一位等于1，就将其转变为0。
比如，对二进制的10010001进行位逻辑非运算，结果等于01101110，用十进制表示就是：
~145等于110；对二进制的01010101进行位逻辑非运算，结果等于10101010。用十进制表示就是~85等于176。

 

2、位逻辑与运算
位逻辑与运算将两个运算对象按位进行与运算。与运算的规则：1与1等于1，1与0等于0。
比如：10010001（二进制）&11110000等于10010000（二进制）。

3、位逻辑或运算
位逻辑或运算将两个运算对象按位进行或运算。或运算的规则是：1或1等1，1或0等于1，
0或0等于0。比如10010001（二进制）| 11110000（二进制）等于11110001（二进制）。

4、位逻辑异或运算
位逻辑异或运算将两个运算对象按位进行异或运算。异或运算的规则是：1异或1等于0，
1异或0等于1，0异或0等于0。即：相同得0，相异得1。
比如：10010001（二进制）^11110000（二进制）等于01100001（二进制）。

5、位左移运算
位左移运算将整个数按位左移若干位，左移后空出的部分0。比如：8位的byte型变量
byte a=0x65(即二进制的01100101),将其左移3位：a<<3的结果是0x27(即二进制的00101000)。

6、位右移运算
 位右移运算将整个数按位右移若干位，右移后空出的部分填0。比如：8位的byte型变量
Byte a=0x65(既（二进制的01100101）)将其右移3位：a>>3的结果是0x0c(二进制00001100)。
 
在进行位与、或、异或运算时，如果两个运算对象的类型一致，则运算结果的类型就是运算对象的类型。比如对两个int变量a和b做与运算，运算结果的类型还是int型。如果两个运算
对象的类型不一致，则C#要对不一致的类型进行类型转换，变成一致的类型，然后进行运算。
类型转换的规则同算术运算中整型量的转换则一致。
由位运算符连接整型量而成的表达式就是位运算表达式。

 

了解了运算规则了，现在开始Demo..........

 

常用的位运算主要有与(&), 或(|)和非(~), 比如:

1 & 0 = 0, 1 | 0 = 1, ~1 = 0

在设计权限时, 我们可以把权限操作转换为位运算来处理.

第一步, 先建立一个枚举表示所有的权限操作:

[Flags]
public enum Permissions
{     
   Insert = 1,
   Delete = 2,
   Update = 4,
   Query = 8
}

[Flags]表示该枚举可以支持位运算, 而枚举的每一项值, 我们用2的n次方来赋值, 这样表示成二进制时刚好是1 = 0001, 2 = 0010, 4 = 0100, 8 = 1000等, 每一位表示一种权限, 1表示有该权限, 0表示没有.

 

接下来是权限的运算:

 

1. 权限的加法, 使用与运算来实现. 我们知道, 0001 | 0100 = 0101, 这样就表示同时具有第一位和第三位的权限了, 枚举表示为:

Permissions per = Permissions.Insert | Permissions.Update

 

2. 权限的减法, 使用与运算+非运算来实现, 如上面要去掉Insert权限, 操作为:

Permissions per &= ~Permissions.Insert

即是 0101 & ~0001 = 0101 & 1110 = 0100

 

3. 权限的判断, 使用与运算, 当判断用一用户是否具有该操作权限时, 要把用户的的权限与操作权限进行与运算, 如果得到的结果仍是操作权限, 则表示用户具有该权限:

 

Permissions per = Permissions.Insert | Permissions.Update;
if(per & Permissions.Insert = Permissions.Insert){
 //有操作权限
 }
比较过程为 0101 & 0001 = 0001, 0001的0位用与运算把其它位都置成0, 变成只比较1的这一位.
 

using System;
public class BitAction
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        int[] power = new int[] { 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 };
        int value = 126;
        /*
         * 1的二进制形式：  00000001
         * 2的二进制形式：  00000010
         * 4的二进制形式：  00000100
         * 8的二进制形式：  00001000
         * 16的二进制形式： 00010000
         * 32的二进制形式： 00100000
         * 64的二进制形式： 01000000
         * 126的二进制形式：01111110
         */
        for (int i = 0; i < power.Length; i++)
        {
            if ((value & power[i]) != 0)
            {
                Console.WriteLine("有power[{0}]={1}所代表的权限", i, power[i]);
            }
        }
        Console.WriteLine("按位与：126&4={0}", value & 4);
        Console.WriteLine("按位或：126|4={0}", value | 4);
        Console.WriteLine("左移：126<<4={0}", value << 4);
        Console.WriteLine("右移：126>>4={0}", value & 4);
        Console.WriteLine("异或：126^4={0}", value ^ 4);
        Console.WriteLine("按位取反：~126={0}", ~value);
        Console.ReadLine();
    }
}

 

 注：此Code源于周公，在这里先谢谢一下，谢谢他的share Code，再次谢谢！

运行结果：

欧了，运用就到这里了，赶快来动动手吧!