排序算法 之 快速排序

快速排序是基于分治思想的一种排序算法，就像该方法的名字一样，速度比较快，所以叫做快速排序；它的平均时间复杂度为O(N*logN)，最坏时间复杂度为O(n²)。快速排序也有很多优化的版本，比如在排序时基数的选择等等…下面就说一下一般的快速排序的实现。

基本思想：

快速排序的基本思想就是，先从待排序的序列中任选一个元素作为基数，然后将序列中的其他小于基数的元素放在基数的左边，大于或等于基数的元素放在基数的右边，第一次的时候虽然序列中的左半部分中的元素都小于基数，序列中右半部分中的元素都大于或等于基数，但这两部分内部元素并不一定是有序的，不要紧，只要我们把左右两半部分序列分别继续执行第一步，这样不断的把序列分解然后排序，直到分到最后所分解的序列中元素的数量都为1，则排序完成序列有序。

下面看图：这是一个待排序的序列

5

2

6

1

7

8

4

9

3

第一步，选择基数，一般选择序列的首个元素为基数，这里选择首个元素5为基数，并记录在临时变量中，记录此时序列的起始位置下标i=0，结束位置下标j=8；

第二步，从位置j开始向左找，每移动一个位置j--，当找出一个小于基数的元素时把该元素放入刚才选择基数的位置即（i=0），同时使i++；如下图：

3

2

6

1

7

8

4

9

3

第三步，从位置i开始向右找，每移动一个位置i++，当找出一个大于或等于基数的元素时把该元素放入位置j，同时j--；如下图：

3

2

6

1

7

8

4

9

6

第四步，重复执行第二、第三步直至i==j时结束，然后把基数放入位置i；最后如下图：

3

2

4

1

5

8

7

9

6

第五步，将基数左右两边的序列重复执行第一、二、三、四、五步直至最后分解的所有序列中元素数量都为1则排序结束序列有序。

有了上面的分析过程下面看代码实现：

/// <summary>
/// 快速排序
/// </summary>
/// <param name="intArray"></param>
/// <param name="left"></param>
/// <param name="right"></param>
public static void QuickSort(int[] intArray, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        int i = left, j = right, x = intArray[left];
        while (i < j)
        {
            //从右向左找小于x的数来填intArray[i]
            while (i < j && intArray[j] >= x)
            {
                j--;
            }
            if (i < j)
            {
                intArray[i] = intArray[j];
                i++;
            }

            //从左向右找大于或等于x的数来填intArray[j]
            while (i < j && intArray[i] < x)
            {
                i++;
            }
            if (i < j)
            {
                intArray[j] = intArray[i];
                j--;
            }
        }//退出循环时 i==j
        intArray[i] = x;
        QuickSort(intArray, left, i - 1);
        QuickSort(intArray, i + 1, right);
    }
}

当调用时left传入序列开始的下标即0，right传入序列结束的下标即（长度-1）；

以上就是快速排序的实现。