摘要： 问题给定你一个n*m的图，图中有些‘*’点，其他是‘0’点，在每个‘*’点可以建雷达，每个雷达可以覆盖其上下左右四个方向的‘*’点之一，问你最少建多少雷达，可以将这些‘*’点全部覆盖。分析二分图，构图，如果我们把每个‘*’点虚拟成一个节点，分布在二分图的两侧。然后，如果两点能相互覆盖，我们就在两点之间连一条边。要求的问题就转化成了，二分图最小边覆盖！为什么是二分图呢，以为每个点只能覆盖出自身之外的一个节点，这恰好满足匹配的定义。怎样求解二分图中的最小边覆盖呢。我们知道，一个匹配可以覆盖到2个不同的节点，那么二分图最大匹配覆盖到的节点数=最大匹配数*2。还没有被覆盖到的节点=总共的节点数-最大匹 阅读全文

摘要： 问题给你一个n*n的图，上面有m个需要清楚的障碍，每次可以消除一行或者一列上的障碍物。问你最少用多少次，可以消除图上的所有障碍。分析关键是构图，我们将原图抽象成一个二分图：左边是x，右边是y，如果（x，y）上有障碍物，那么就连一条边。我们的任务是消除障碍物，也就是说，用最少的点覆盖图中所有的边！也就是求二分图的最小点集覆盖！我们用到一个强大的定理：二分图最小点集覆盖数=最大匹配数，网上有好多证明。这里大体说一种思路，如果最大匹配的边涉及到的点无法将所有边覆盖，那么当前匹配一定不是最大匹配！codeprogram liukee;var a:array[1..1200,0..1200] of lo 阅读全文