分治排序，插值查找和常用排序讲解

★什么是分治：
分治指把问题分为多个小问题，对每个小问题进行求解（小问题可以继续分），将所有小问题的解和在一起，就是这个问题的解。
主问题
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问题1 问题2 问题3 ………… 问题4 问题5 问题6
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解答1 解答2 解答3 ………… 解答4 解答5 解答6
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主问题的解
★插值查找：
如果数组中的元素是相对均匀的递增或递减，可以计算出要找的数的大概率出现下标。

|10|20|30|40|50|
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0 1 2 3 4
平均递增第1个坐标，递增的值为：（50-10）/（4-0）=10。
平均递增第1个值，递增的坐标为：（4-0）/（50-10）=0.1。
如果从下标为0开始找40这个数，大概的坐标计算为：0+（40-10）（（4-0）/（50-10））=3。
综上所述，从left开始找值为x的数，计算坐标为：left+（x-a[left]）（（right-left）/（a[right]-a[left]））。
★快速排序：
原理：首先选一个轴值，将待排序的数组划分成两部分，左侧的元素小于轴值，右侧的元素大于或等于轴值。然后对这两部分再重复以上操作，直到整个序列有序。
例子：（※注意：l=left,r=right）
l r
___________
|2|1|3|5|4|
———————————
0 1 2 3 4
/ j mid i
/
____ ____
|2|1| |5|4|
———— ————
0 1 3 4
i mid j i mid j
| | | |
____ ____
|1|2| |4|5|
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★冒泡排序：
原理：n个数进行则比较n-1轮，该轮的最后一个数有序；
第i轮，循环下标为0到下标为n-i-1的元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换他们。
例子：

|4|3|2|1|
—————————
0 1 2 3
int a[4]={4,3,2,1};
第1轮：
a[0]>a[1],交换：3,4,2,1;
a[1]>a[2],交换：3,2,4,1;
a[2]>a[3],交换：3,2,1,4;
第2轮：
a[0]>a[1],交换：2,3,1,4;
a[1]>a[2],交换：2,1,3,4;
第3轮：
a[0]>a[1],交换：1,2,3,4;
★选择排序：
冒泡排序的升级版，原理：定义ma，n个数进行则比较n-1轮；
第i轮，循环下标为0到下标为n-i的元素，找出里面的最大数，把ma设为最大数的下标，判断如果不是本轮的最后一个数下标n-i，则交换a[ma]和a[n-i]。
例子：

|4|3|2|1|
—————————
0 1 2 3
int a[4]={4,3,2,1};
第1轮：
循环0到n-1中，a[0]为最大数，0不等于4-1,交换：1,3,2,4;
第2轮：
循环0到n-2中，a[1]为最大数，1不等于4-2,交换：1,2,3,4;
第3轮：
循环0到n-3中，a[1]为最大数，1等于4-3,不交换：1,2,3,4;
★桶排序（箱排序）：
原理：统计没个元素出现的次数，每读入一个数，让a[x]++，（※注意：x为读入的数）最后从1循环到输入的最大数，每次输出a[i]个i。（※注意：如果数据量不打，但数据中有一个特别大，则不适合用桶排序）
例子：
输入3,4,4,3,2,0

|0|0|0|0|0|0|
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0 1 2 3 4 5
第1步：
读入以上的数，每次读入让a[x]++；（※注意：x为读入的数）
第2步：
找到最大数为4；
第3部：
循环0到4，每次循环输出a[i]个i；（※注意：循环套循环）
★插入排序：
原理：整个数组分为有序区和无序区，n个数进行比较则循环n轮，取第1个元素为初始有序区，
其余为无序区，每次把无序区的第第个移到有序区进行排列，直到无序区的数全到有序区，排好序。
例子：（※注意：✓为有序区，✕为无序区）
int a[5]={5,4,3,2,1};
第1步：第2步：第3步：第4步：第5步：

|5|4|3|2|1| |4|5|3|2|1| |3|4|5|2|1| |2|3|4|5|1| |1|2|3|4|5|
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