【每日一题】【动态规划】2022年2月22日-NC59 矩阵的最小路径和

描述

给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

例如：当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时，对应的返回值为12，

所选择的最小累加和路径如下图所示：

 

 解答：

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param matrix int整型二维数组 the matrix
     * @return int整型
     */
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(i == 0 && j != 0) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + matrix[i][j];
                }
                if(j == 0 && i != 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + matrix[i][j]; 
                }
                if(i != 0 && j != 0) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + matrix[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}