LeetCode OJ 85. Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 6.

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【题目分析】

这个问题是要在一个0-1矩阵中找到由1构成的最大最大的矩阵的面积。

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【思路】

如何下手呢？

我们把这个问题转换成之前已经解决过的问题，Largest Rectangle in Histogram。

对于每一行数据，如果该位置是1，则我们可以向上延伸找到该位置对应的一个height，处理完一行数据后可以得到一个高度行向量。例如题目中矩阵的

第二行对应的向量如下：

第三行对应的向量如下：

第四行对应的向量如下：

这样我们就把这个问题转换成了多个Largest Rectangle in Histogram问题，问题很容易就解决了。

【java代码】

public class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        int row = matrix.length;
        if(row == 0) return 0;
        int col = matrix[0].length;
        if(col == 0) return 0;
        
        int maxArea = 0;
        
        for(int i = 0; i < row; i++){
            int[] height = new int[col];
            for(int j = 0; j < col; j++){
                if(matrix[i][j] == '1'){
                    for(int k = i; k >=0; k--){
                        if(matrix[k][j] == '1'){
                            height[j]++;
                        }
                        else break;
                    }
                }
            }
            maxArea = Math.max(maxArea, largestRectangleArea(height));
        }
        
        return maxArea;
    }
    
    public int largestRectangleArea(int[] height) {
        int len = height.length;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i <= len; i++){
            int h = (i == len ? 0 : height[i]);
            if(s.isEmpty() || h >= height[s.peek()]){
                s.push(i);
            }else{
                int tp = s.pop();
                maxArea = Math.max(maxArea, height[tp] * (s.isEmpty() ? i : i - 1 - s.peek()));
                i--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}