剑指offer面试题 最长不含重复字符的子字符串

题目描述

输入一个字符串（只包含 a~z 的字符），求其最长不含重复字符的子字符串的长度。例如对于 arabcacfr，最长不含重复字符的子字符串为 acfr，长度为 4。

思路

这是一个典型的动态规划问题，类似于最大子序列和，借鉴最大子序列和的思路，我们先求状态转移方程。

定义

f(k)：以第k个字符结尾的最长串的长度;

prePosition(str[k]): 字符str[k]上一次出现的位置；

状态转移方程：f(k) = min(f(k-1) + 1, k - prePosition(str[k])); 以第k字符结尾的最长串，我们找到它上一次出现的位置，如果这个位置落在了以第k-1的字符结尾的最长串的范围内，那么结果为k - prePosition(str[k]))，否则结果为f(k-1) + 1。

代码

public int longestSubStringWithoutDuplication(String str) {
    int curLen = 0;
    int maxLen = 0;
    int[] preIndexs = new int[26];
    Arrays.fill(preIndexs, -1);
    for (int curI = 0; curI < str.length(); curI++) {
        int c = str.charAt(curI) - 'a';
        int preI = preIndexs[c];
        curLen = Math.min(curLen + 1, curI - preI);
        maxLen = Math.max(maxLen, curLen);
        preIndexs[c] = curI;
    }
    return maxLen;
}