第五章作业

第五章作业

1.对回溯算法的理解

　　回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。回溯法求问题的一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束了。但是搜索一个问题的所有解算法效率较低，回溯法中通过构造约束函数即剪枝来提升程序效率，因为在深度优先搜索的过程中，不断的将每个解（并不一定是完整的，事实上这也就是构造约束函数的意义所在）与约束函数进行对照从而删除一些不可能的解，这样就不必继续把解的剩余部分列出从而节省部分时间。

 

2.“子集和”问题的解空间结构和约束函数

　　解空间结构：

　　“子集和”问题解空间结构类似于0-1背包问题的解空间树，其解空间由长度为n的0-1向量组成，该解空间包含对变量的所有可能的0-1赋值。当n = 5时，其解空间是 { （0，0，0，0，0），（0，0，0，0，1），（0，0，0，1，0），（0，0，0，1，1），（0，0，1，0，0），（0，0，1，0，1），…… ，（1，1，1，1，1）}；

　　约束函数：

1. if( sum + total >= c) //total表示从当前元素加到最后一个元素的总和，利用total来判断剪枝
        {
                x[t] = 0 ;
                if ( backtrack(t+1) )
                        return true;
        } 

2. if (total < c || !backtrack(1)) cout << "No Solution!"; //当total小于c时就不需要进行回溯（这里total等于总和）

 

3.在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况

　　对回溯法的算法框架不是很熟悉，主要是在约束函数和限界函数的设计判断上比较难理解。在实验课的时候我和我的队友在解决0-1背包问题上没有得到很好的解决方法，按照我们的思路编程后出来的结果一直都是0或者是出现其他错误，我们对回溯法的理解仍然需要加强。