R语言实现计算两个向量的协方差、标准差、皮尔逊相关系数
1、协方差
协方差:两个向量每一项与各自平均数只差 的对应项乘积之和的平均数。
方差:每一项与平均数只差 的平方的平均数。
标准差: 方差开平方
皮尔逊相关系数:两个向量的协方差 除以 两个向量的标准差的乘积。
a <- c(1, 3, 7, 8) b <- c(12, 15, 16, 18) sum_cov = 0 for (i in 1:length(a)) { sum_cov = sum_cov + (a[i] - mean(a)) * (b[i] - mean(b)) } cov_ab <- sum_cov/(length(a) -1 ) ## 求协方差 cov_ab cov(a, b) ## 验证结构 sum_sda <- 0 for(i in 1:length(a)){ sum_sda = sum_sda + (a[i] - mean(a)) * (a[i] - mean(a)) } sd_a = sqrt(sum_sda / (length(a) -1)) ## 求向量a的标准差 sd_a sd(a) sum_sdb <- 0 for(i in 1:length(b)){ sum_sdb = sum_sdb + (b[i] - mean(b)) * (b[i] - mean(b)) } sd_b = sqrt(sum_sdb / (length(b) -1)) ## 求向量b的标准差 sd_b sd(b) cor_ab <- cov_ab / (sd_a * sd_b) ## 求皮尔逊相关系数 cor_ab cor(a, b) ## 验证结果