摘要:第一章介绍了缸压曲线和曲轴转速转化成曲轴中心点的时间-集中力;但是这个集中力并不是我们可以直接使用的频域-集中力;需要经过快速傅里叶变换,将时域力转化成频域力。

  • 快速傅里叶变换的理解

    还是老规矩,我们需要什么?我们需要从时域到频域的转换。怎么理解呢?当然是先找一个已知的频率来看看是什么样的。从网上盗了一张动态图,从图中我们已知各个三角函数的周期(频率),可以做出复杂的曲线。【先看成果,我们的目的是从复杂的曲线中分离出各个周期(频率)】

"采样点选取,0-2间取2^n个采样点,时域横坐标,单位s"
n=10
x=np.linspace(0,2,2**n)
# print(x)
"构造信号曲线,其中包含频率1Hz,2Hz,3Hz,4Hz"
y=2*np.sin(2*np.pi*1*x)/np.pi-2*np.sin(2*np.pi*2*x)/(2*np.pi)+2*np.sin(2*np.pi*3*x)/(3*np.pi)\
  -2*np.sin(2*np.pi*4*x)/(4*np.pi)

plt.plot(x, y)
plt.show()
已知信号源

 

  • 快速傅里叶变换

 

import numpy as np
from scipy.fftpack import  fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn

"采样点选取,0-2间取2^n个采样点,时域横坐标,单位s"
n=10
x=np.linspace(0,2,2**n)
# print(x)
"构造信号曲线,其中包含频率1Hz,2Hz,3Hz,4Hz"
y=2*np.sin(2*np.pi*1*x)/np.pi-2*np.sin(2*np.pi*2*x)/(2*np.pi)+2*np.sin(2*np.pi*3*x)/(3*np.pi)\
  -2*np.sin(2*np.pi*4*x)/(4*np.pi)

plt.plot(x, y)
plt.show()
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yreal = yy.real  #获取实部
ymiag = yy.imag  #获取虚部
yf=abs(fft(y)) #取绝对值
yf1 = abs(fft(y))/len(x) #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] ##对称性只取一半区间

"采样频率"
dt=x[1]-x[0]
fs = 1/dt
freqs = fs/2*np.linspace(0,1,int(2**n/2))
print(len(yf2))
print(len(freqs))
plt.subplot(211)
plt.plot(x, y)
plt.title('Original wave')
plt.subplot(212)
plt.plot(freqs[0:10], yf2[0:10])
plt.title('FFT wave')
plt.show()
快速傅里叶变换

从及结果可以看出,通过快速傅里叶变换,找到了四个阶次的频率,分别是1Hz,2Hz,3Hz,4Hz,与构造的信号函数频率一一对应。

 

  • 傅里叶变换处理发动机力(时域-频域)

    上述阐述已知信号源的傅里叶变换,其实信号源是否已知并不影响傅里叶变换的结果,构造已知信号的函数,仅仅是为了直观的理解这个变换输入输出。【这里并未对傅里叶变换的底层实现进行阐述,仅仅说明如何在发动机载荷分解过程中需要用到的功能】。

    回到上一章接种获取到的发动机曲轴中心位置的时间-力的数据。每一组时间-力(力矩)都如同上诉的信号源(只是未知信号)。

    

 

     

 

 

 

import numpy as np
from scipy.fftpack import  fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn
from scipy.interpolate import interp1d
"读取时间载荷"
data = np.loadtxt(r'TimeLoad\A750 _transpose.csv',dtype=np.float, delimiter=",")
"获取时间采样点"
t=data[0]
"获取z向时间载荷"
z=data[3]
print(t)
print(z)
"原始数据采样,采样点数量按照2**n个进行,运用插值法,获取格则采样数据,"
n=13
NFFT = 2**n
x, delta_step = np.linspace(t[0], t[len(t) - 1], NFFT, endpoint=True, retstep=True)
y_curve = interp1d(t,z,kind='linear')
y = y_curve(x)

plt.plot(x, y)
plt.show()
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yreal = yy.real  #获取实部
ymiag = yy.imag  #获取虚部
yf=abs(fft(y)) #取绝对值
yf1 = abs(fft(y))/len(x) #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] ##对称性只取一半区间

"采样频率"
dt=x[1]-x[0]
fs = 1/dt
freqs = fs/2*np.linspace(0,1,int(2**n/2))
print(len(yf2))
print(len(freqs))
plt.subplot(211)
plt.plot(x, y)
plt.title('Original wave')
plt.subplot(212)
plt.plot(freqs[0:100], yf2[0:100])
plt.title('FFT wave')
plt.show()
z向载荷傅里叶变换

 

在怠速750r/min时,在25Hz的激励是62.157N。

 

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