leetcode刷题-70-爬楼梯

问题描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

实现

动态规划问题

当n大于等于2时，到达第n阶台阶的方法种类数为f(n-1)+f(n-2)

def climb_stair(n):
    """
    动态规划方法，easy级别
    """
    # 开数组
    step = list(0 for _ in range(n+1))
    step[1] = 1
    step[2] = 2

    if n == 1:
        return 1

    for i in range(3, n+1):
        step[i] = step[i-1] + step[i-2]

    return step[n]

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)