leetcode刷题-11-盛最多水的容器

问题描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

实现

1 暴力破解

暴力破解，时间复杂度$$O(n^{2})$$,超出官方指定时间限制，自己跑了一下大约是两秒半

def max_area(height_list):
    height_num = len(height_list)
    max_area = 0
	for i in range(height_num):
    current_val = height_list[i]
    for j in range(i+1, height_num):
        if current_val <= height_list[j]:
            area = current_val * (j-i)
        else:
            area = height_list[j] * (j-i)
        if max_area < area:
            max_area = area

	return max_area`

2 双指针法 头尾指针

头尾指针，双向移动，每次移动较小值，时间复杂度$$O(n)$$

def max_area_hash(height_list):
    list_length = len(height_list)
    rear_pointer = list_length - 1
    head_pointer = 0

    max_area = 0

    while(rear_pointer != head_pointer):
        if height_list[rear_pointer] >= height_list[head_pointer]:
            current_width = rear_pointer - head_pointer
            current_area = height_list[head_pointer] * current_width
            if max_area < current_area:
                max_area = current_area
            head_pointer += 1
        else:
            current_width = rear_pointer - head_pointer
            current_area = height_list[rear_pointer] * current_width
            if max_area < current_area:
                max_area = current_area
            rear_pointer -= 1

    return max_area'