leetcode刷题-121-买卖股票的最佳时机

问题描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

实现

1 暴力破解

将所有的利润可能算出，选择最大的利润返回

时间复杂度O(n^2)

def max_profit(nums):
    """
    暴力枚举
    没考虑输入数组为空 但是测试用例没有提出相关策略
    最大测试用例运行十七秒
    """
    nums_len = len(nums)
    print(nums_len)
    max_profit = 0

    for i in range(nums_len-1):
        for j in range(i+1, nums_len):
            if nums[j] > nums[i]:
                current_profit = nums[j] - nums[i]
                if max_profit < current_profit:
                    max_profit = current_profit

    return max_profit

2 遍历一次

最大利润一定在当前情况下的最小值(current_min_profit)与最大值(current_min_profit)的差值中，因此遍历数组，找出当前最小值(current_min_profit)与最大值(current_max_profit)，计算差值并与当前最大利润作比较，当前最小值(current_min_profit)大于当前值时，当前最大值与当前最大值同时更新成当前元素，开始向后遍历并进行上述操作

时间复杂度：O(n)

def max_profit_o_n(nums):
    """
    当数据量为万级以上时，暴力破解方法使用时间过长
    当前最大值减去当前最小值即为当前情况下最大利润
    只遍历一遍即可
    时间复杂度O(n)
    """
    nums_len = len(nums)
    max_profit = 0

    if nums_len == 0:
        return max_profit
    else:
        current_max_value = nums[0]
        current_min_value = nums[0]


    for i in range(1, nums_len):
        if current_min_value > nums[i]:
            current_max_value = nums[i]
            current_min_value = nums[i]
        else:
            if current_max_value < nums[i]:
                current_max_value = nums[i]
                current_profit = current_max_value - current_min_value
                if current_profit > max_profit:
                    max_profit = current_profit

    return max_profit