判断一个数能否通过一个数组中的数相乘而得到（数组中的数使用次数不限）

题目：判断一个数能否通过一个数组中的数相乘而得到（数组中的数使用次数不限）

例如：第一行输入目标数x，第二行再输入一个数组（每个数用空格隔开），如果能则输出1，不能则输出-1；

输入例1：

20

2 3 5 7

输出：

1

解释：20 = 2*2*5，可以组成，所以输出1.

输入例2：

20

3 5 7

输出：

-1

解释：无法组成，所以输出-1.

 

 

解题思路：转化成完全背包问题来解决（因为每个因子都可以使用无限次）

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int x;
	string str_x;
	while(getline(cin, str_x) ){
		x = atoi(str_x.c_str()); 
		string str;
		getline(cin, str);
		istringstream temp(str);
		vector<int> arr;
		int cur;
		while(temp>>cur){
			arr.push_back(cur);
		}
				
		vector<int> dp(x+1, 0);     
//		vector<int> dp(x+1, -1000); 
		dp[1] = 1;
		
		for(int i=0; i<arr.size(); i++){
			for(int j=arr[i];  j<=x; j++ ){
				if(j%arr[i]==0){
					dp[j] = max(dp[j], dp[j/arr[i] ]);  
				}				
			} 			
		}
				
		if(dp[x]>0) cout<<1<<endl;  
		else cout<<-1<<endl; 			
	}
	
	return 0;
}