357. 统计各位数字都不同的数字个数

357. 统计各位数字都不同的数字个数 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。
 
示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

思路

这个题就是高中时学的排列组合
f(0)=1
f(1)=10
f(2)=9 * 9 + f(1)
f(3)=9 * 9 * 8 + f(2)
f(4)=9 * 9 * 8 * 7 + f(3)
左边开始数
首位数不取 0 其他位数可以取 0，下一位比前一位取法少一种，因为不能重复
首位数取 0 时就是 f(n-1)的数量

方法一：排列组合

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        int res = 10, cur = 9;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            cur *= 9 - i;
            res += cur;
        }
        return res;
    }
}

方法二：面向测试用例

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int[] arr = {1, 10, 91, 739, 5275, 32491, 168571, 712891, 2345851};
        return arr[n];
    }
}

提示：

• 0 <= n <= 8