2028. 找出缺失的观测数据

难度：中等

现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据，骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份，你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。 给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ，其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。 返回一个长度为 n 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。 k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。 注意 mean 是一个整数，所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。

 

示例 1：

输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。
示例 2：

输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。
示例 3：

输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。
示例 4：

输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。
 

提示：

m == rolls.length
1 <= n, m <= 105
1 <= rolls[i], mean <= 6

 

public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int len = rolls.length;
        int total = (len + n) * mean;
        int remain = total;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            remain -= rolls[i];
        }
        // 注意：remain < n （不够分，存在0点的） remain > n * 6 (由至少一个分的超过6点)
        if (remain < n || remain > n * 6) {
            return new int[0];
        }
        int[] res = new int[n];
        int avg = remain / n;
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            res[i] = res[i] + avg;
        }
        remain = remain % n;
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            // 余下的数，从第一个数开始，直接加上6。不要平均加，直接加到6，更优些
            int num = 6 - res[i];
            if (remain <= num) {
                res[i] = res[i] + remain;
                break;
            } else {
                remain -= 6 - res[i];
                res[i] = 6;
            }
        }
        return res;
    }

    public static int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int m = rolls.length;
        int sum = (m + n) * mean;
        int missingSum = sum;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            missingSum -= rolls[i];
        }
        // remain < n （不够分，存在0点的） remain > n * 6 (由至少一个分的超过6点)
        if (missingSum < n || missingSum > n * 6) {
            return new int[0];
        }
        int[] missing = new int[n];
        int quotient = missingSum / n, remainder = missingSum % n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 注意: 这里剩下的数 remainder，平均分到每个数最多分一个
            missing[i] = quotient + (i < remainder ? 1 : 0);
        }
        return missing;
    }

 

详细代码：my_java_algorithm/Top2028_middle.java at main · liufei96/my_java_algorithm (github.com)