放苹果

【题目描述】
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

【输入】
第一行是测试数据的数目t（0≤t≤20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1≤M，N≤10。

【输出】
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

【输入样例】
1
7 3
【输出样例】
8



递归大体思路：
特殊情况：当只有一个盘子和没有苹果的时候，方法只有一种

我们是都知道在特殊情况下的方案总数为一种，所以我们要用递归慢慢减少m或者n的数量从而达到递归结束的条件

其他情况分两种情况讨论：
第一：n>m
剩余的空盘子不用考虑
f(m,n)=f(m,m)

第二：n<=m
分有没有空盘子的情况讨论：至少剩一个盘子和放完后没有剩空盘子
1.至少剩一个空盘子：f(m,n)=f(m,n-1) 把这个空盘子拿走对种类数没有影响
2.没有剩空盘子：第一步先把每个盘子都放一个苹果，保证没有剩下空盘子；第二步把剩下的m-n个苹果放进n个盘子里
在高中所学的数学知识中，分布做完一件事用乘法，所以总方案数=第一步x第二步，第一步种类数等于1；所以f(m,n)=f(m-n,n)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;int fun(int m,int n)
{
    if(m==0||n==1)   //特殊情况
        return 1;
    else
        if(n>m)
        return fun(m,m);
    else
        if(n<=m)
        return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int m,n;
        cin>>m>>n;
        cout<<fun(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}