上台阶

【题目描述】
楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。

【输入】
输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。

【输出】
每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。

【输入样例】
1
2
3
4
0
【输出样例】
1
2
4
7

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long a[75];
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=4;
    for(int i=4;i<75;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
    }
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

emmmmm找规律？