均分纸牌(Noip2002)-贪心

【题目描述】
有n堆纸牌，编号分别为 1，2，…, n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为n的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为n-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 n=4，4堆纸牌数分别为：  ①　9　②　8　③　17　④　6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。


【输入】
n（n 堆纸牌，1 ≤ n ≤ 100）

a1 a2 … an （n 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l≤ ai ≤10000）。

【输出】
所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【输入样例】
4
9 8 17 6

【输出样例】
3

 题目意思是要以每次移动的牌数来达到平均数，也就是每堆牌把平均数当成目标去靠近；

贪心：一开始算出平均数，然后从左往右以这个平均数为目标匀，所以可能只要匀一圈就可以成功；

但如果一开始没有贪心（没有算出平均数），那么从左到右匀了一遍后会发现没有达到目的，会再从左到右匀一遍；

所以一开始把目标选为平均数就是贪心；那么这样的话只要匀一次，这样每次匀牌的时候就等于在构造最优解，然后一遍下来就由局部最优达到了全局最优；

 一开始就算出平均数，每堆牌和平均数比较，用平均数减每堆的牌数，剩下的牌数就是离平均数的“距离”，然后从左往右匀=》不管这堆牌的正负，让此堆牌加到下一堆牌，然后再让此堆牌为零；

 

样例：

（9+8+17+6）/4=10；

对应贪心的牌数为：-1；-2；7；-4；

第一次匀：0；-3；7；-4；

第二次：0；0；4；-4；

第三次：0；0；0；0；

所以一共三次；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[105];

int main()
{
    int n,i,avg,flag,s;
    avg=0;
    flag=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        avg=a[i]+avg;
    }
    s=avg/n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=a[i]-s;
    }
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        if(a[i]!=0)  //如果等于0的话就不用管了；
        {
            a[i+1]=a[i]+a[i+1];
            a[i]=0;
            flag++;
        }
        else
            continue;
    }
    cout<<flag<<endl;
    return 0;
}