HDU-2058-The sum problem（数学题技巧型）

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2058

思路：

这题的n，m都很大，很显然直接暴力，会超时，那就不能全部都找了，利用等差数列求和公式，

（1）sn=n*（a1+an）/2； 即可代入公式，（2）m=（e-s+1）*（s+e）/2                         注释*******//s代表起点，e代表终点。

则由（2）推出，（3）e=（int）（2*m+s*s-s），根据e点找s点，代入（1）成立则输出[s,e]; 但新的

问题又出现了由于m可能很大所以（3）中e可能太大而溢出。也不行，

同样的思路，可以换一种写法，（4）m=j*(i+i+j-1)/2                                                                 注释*****//i代表起点，j代表数的个数；

那么 j=sqrt(2*m);  j>=1；j-- 一直递减找下去，由j算出i，代入i，j 如果 （4）成立

则输出【i，i+j-1】；

 

我的AC代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
int n,m,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n+m))
{
for(j=sqrt(2*m);j>0;j--)
{
i=(2*m/j-j+1)/2;
 if(i+j-1<=n)                                      //这个题，数据很不全，这一行如果不写同样可过，但是错的， 如 n< m 错误就体现出来了。
if(j*(2*i+j-1)==2*m)
{
printf("[%d,%d]\n",i,i+j-1);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}