Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering

Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering

题目大意

给 $n$ 对情侣染色，要求情侣不能然相同颜色而且相邻 $3$ 人的颜色不同，求合法方案。

数据范围满足 $1\le n\le {10}^5$。

思路

钦定 $2i-1$ 与 $2i$ 的人吃的食物不一样，那么这样建图跑出来的一定是二分图。

因为所有图中的换都是由 $x$ 条 $2i-1$ 与 $2i$ 的边与 $x$ 条情侣之间的边组成的长度为 $2x$ 的偶环，一定不存在奇环。

Submission #269643071 - Codeforces