晚间测试10 A. 分组 带权并查集
题目描述
分析
为了保证字典序最小,我们需要倒序枚举
对于 \(K=1\) 的情况,如果我们当前扫到的值与之前的某个值之和恰好是平方数,那么就要再开一个组
对于 \(k=2\) 的情况,我们把不合法的权值两两连边
那么出现冲突的情况就是整张图不是二分图,也就是说出现了奇环
这个我们用带权并查集随便判一下就可以了
因为我们要对于权值开并查集,所以要注意几种不合法情况的特判
1、当前的值出现的次数大于等于 \(3\),并且当前值乘 \(2\) 后为平方数
2、当前值与之前某个值冲突,并且这两个值中有一个出现次数大于等于 \(2\)
代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#define rg register
inline int read(){
rg int x=0,fh=1;
rg char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9'){
if(ch=='-') fh=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0' && ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x*fh;
}
const int maxn=4e6+5,maxk=513;
int n,k,a[maxn],sta[maxn],tp,fa[maxn],dis[maxn],mmax;
int mp[maxn];
int zhao(int xx){
if(xx==fa[xx]) return xx;
rg int now=fa[xx];
fa[xx]=zhao(fa[xx]);
dis[xx]+=dis[now];
return fa[xx];
}
void bing(int xx,int yy){
rg int aa=zhao(xx),bb=zhao(yy);
fa[bb]=aa;
dis[bb]=dis[xx]-dis[yy]-1;
}
int main(){
n=read(),k=read();
if(k==1){
for(rg int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
}
rg int now;
rg bool jud=0;
for(rg int i=n;i>=1;i--){
now=std::sqrt(a[i]);
for(int j=now;j<=maxk;j++){
if(j*j<a[i]) continue;
if(mp[j*j-a[i]]){
jud=1;
break;
}
}
if(jud){
sta[++tp]=i;
if(tp==1){
for(rg int j=i+1;j<=n;j++){
mp[a[j]]=0;
}
} else {
for(rg int j=i+1;j<=sta[tp-1];j++){
mp[a[j]]=0;
}
}
jud=0;
}
mp[a[i]]++;
}
printf("%d\n",tp+1);
for(rg int i=tp;i>=1;i--){
printf("%d ",sta[i]);
}
printf("\n");
} else {
for(rg int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
mmax=std::max(mmax,a[i]);
}
for(rg int i=1;i<=mmax;i++){
fa[i]=i;
}
rg int now;
rg bool jud=0;
for(rg int i=n;i>=1;i--){
now=std::sqrt(a[i]);
if(mp[a[i]]>=2 && a[i]+a[i]==(int)sqrt(a[i]+a[i])*(int)sqrt(a[i]+a[i])){
jud=1;
}
for(rg int j=now;j<=maxk;j++){
if(jud) break;
if(j*j==a[i]+a[i] || j*j<a[i] || j*j-a[i]>mmax) continue;
if(mp[j*j-a[i]] && mp[a[i]] && a[i]+a[i]==(int)sqrt(a[i]+a[i])*(int)sqrt(a[i]+a[i])){
jud=1;
break;
}
if(mp[j*j-a[i]]>=2 && j*j-a[i]+j*j-a[i]==(int)sqrt(j*j-a[i]+j*j-a[i])*(int)sqrt(j*j-a[i]+j*j-a[i])){
jud=1;
break;
}
if(mp[j*j-a[i]]){
if(zhao(a[i])==zhao(j*j-a[i]) && (dis[a[i]]+dis[j*j-a[i]])%2==0){
jud=1;
break;
} else {
bing(a[i],j*j-a[i]);
}
}
}
if(jud){
sta[++tp]=i;
if(tp==1){
for(rg int j=i+1;j<=n;j++){
mp[a[j]]=0;
fa[a[j]]=a[j];
dis[a[j]]=0;
}
} else {
for(rg int j=i+1;j<=sta[tp-1];j++){
mp[a[j]]=0;
fa[a[j]]=a[j];
dis[a[j]]=0;
}
}
jud=0;
}
mp[a[i]]++;
}
printf("%d\n",tp+1);
for(rg int i=tp;i>=1;i--){
printf("%d ",sta[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}