51nod 1021 石子归并 - 区间dp（经典）

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经典区间dp，dp[i][j] 表示将从 i 到 j 堆石子合并最小代价，长度为 j-i+1，可看做之前已经合并的 i 到 k 和 k 到 j 两堆石子合并，代价是 i 到 j 的石子数量；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 1e9
#define min(a,b) a>b?b:a
const int N = 100+5;
int n, sum[N], dp[N][N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n)
    {
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int a,i=1; i<=n; i++) {
            cin>>a;
            sum[i] = sum[i-1]+a;
        }
        
        for(int len=2; len<=n; len++) {
            for(int i=1; i+len-1<=n; i++) {
                int e = i+len-1;
                dp[i][e] = INF;
                for(int k=i; k<e; k++) {
                    dp[i][e] = min(dp[i][e], dp[i][k]+dp[k+1][e]+sum[e]-sum[i-1]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }
    
    return 0;
}