【2018百度之星资格赛】F 三原色图 - 最小生成树

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6349

 

Knowledge Point: 最小生成树算法Prim&Kruskal

 

Summarize:

　　本题采用构造两颗带权最小生成树的方法求解；

　　求解最小生成树的方法有prim和kruskal两种方法，但是网上题解皆采用的后者；

　　我用prim写了之后发现AC不了，主要是prim采用的邻接矩阵的方法存储边对这道题不适用，题目没有说过没有重复的边，而邻接矩阵会覆盖掉上一条颜色相同的边；

　　此外需注意：

　　　　1. 点数为1时特判；

　　　　2. 当边数小于点数减一的时候可以直接判断无解；

　　　　3. 当两棵树最小权值相同或都有解时，需分别记录两个最小值，并分别与当时剩下的边相加，每次都需比较之后再输出两者之间的最小值。

 

附kruskal代码，先按边从小到大排序后再依次求解：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 1e9
const int N = 1e5+5;
const int M = 5e5+5;
int n,m;
struct Edge {
    int from, to, value;
    bool operator<(const Edge &a) {
        return value<a.value;
    }
}edge[M];
int vis[N], f[N];

int find(int x)
{
    if(x != f[x])
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

void init()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        vis[i]=0, f[i] = i;
    sort(edge, edge+m);
}

void kruskal()
{
    int cost=0;
    for(int i=0; i<m; i++) {
        int x = find(edge[i].from);
        int y = find(edge[i].to);
        if(x != y) {
            f[x] = y;
            cost += edge[i].value;
            vis[edge[i].from] = vis[edge[i].to] = 1;
        }
    }
    cout<<cost<<endl;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0; i<m; i++)
        cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].value;
    
    init();
    kruskal();
    
    return 0;
}